20．(本小题12分) 解：如图，设点．

(1)当时，设点在轴或轴上方，

　　　 则，

　　　 而，

　　　 化简得，或．

　　　 设点在轴下方时，

　　　 则，

　　　 而．

　　　 化简得，或．

　　　 总有，或．

　　　 ，

　　　 且为所求轨迹方程．

　　　 当点在轴上时，如果在线段上时，满足，而在的延长线上或其反向延长线上时，不满足，所以且是轨迹方程．

　　　 (2)当时，的斜率不存在，此时为等腰直角三角形，点或经验证满足方程．

　　　 综上，点的轨迹方程为或．

19．(本小题12分) 解：以所在直线为轴与轴，建立直角坐标系．

　　　 设各点坐标为：

　　　 设为轨迹上任意一点，则

　　　 ．

　　　 ．

　　　 化简得：．

18．(本小题12分) (1)由图知，点，，由直线的两点式或斜截式方程可求得直线的方程是． (2)依题意，令，得，

　　　 即旅客最多可免费携带行李．

17．(本小题12分) 解：设为曲线上任一点，作轴于点，那么，代入坐标为．

　　　 把等号左边项移到右边后，两边平方化简．

　　　 当时，化为．

　　　 当时，化为．

　　　 故所求的曲线方程为，或．

15． ．　　 16．

13． ．　 14． 或．

1． D　 2．C　 3．B　 4． C　 5． C　 6．C　 7． B　 8． A　 9． B　 　10． D　 11．C　 12． C

22．(本小题12分) 北京华欣公司计划在今年内同时出售夜莺牌多功能电子琴和智能型洗衣机．由于这两种产品的市场需求量大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品有关数据如下表：

资金	单位产品所需资金(百元)	月资金供应量 (百元)
电子琴	洗衣机
成本
劳动力(工资)
单位利润

试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大？

成都市新都一中高二数学(上)第七章测试题

21．(本小题14分) 已知圆，定点，问过点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：(1)相切，(2)相交，(3)相离，并写出过点的切线的方程．

20．(本小题12分) 点，动点满足，求点的轨迹方程．