18、解：由x²+y²+10x+24=0可知(x+5)²+y²=1　 ∴圆心为(-5，0)，r₁=1

由x²+y²-10x=0　　 即(x-5)²+y²=25　 ∴圆心为(5，0)，r₂=5……4分

∵ |MF₁|=R+r₁=R+1，|MF₂|=R+r₂=R+5

∴|MF₂|-|MF₁|=4　　 即M的轨迹为双曲线一支……8分

∵2a=4　　 ∴a=2　　　　 又∵ c=5　 ∴

∴(x＜0　　 …………12分

(注：没有x＜0的减1分

17、解：有题设可得：

a+c=2b

a+b+c=9

(a+1)(c+13)=(b+1)²　　　　　　　　　　　 ……6分

　　　　 得 a=1 ，b=3,c=5或　 a=17, b=3,c=-11　　　　　　　　 ……12分

22、设双曲线的焦点分别为F₁、F₂，离心率为2。

(1)求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；

(2)若A、B分别为l₁、l₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

答案：一、选择题：CBCBA　 DCCAB　 AC

21、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列

∠B=60°，△ABC的面积为，求b。

20、有一印刷品排版面积(矩形)为432cm²，左右各留4cm的空白，上下各留3cm空白，问应如何选择纸张尺寸，才能使纸张的面积最少.

19、设z₁=1+2ai，z₂=a-i(aR)，已知A={z||z-z₁|≤1}，B={z||z-z₂|≤2}，AB=，求a的取值范围

18、已知定圆F₁：x²+y²+10x+24=0，定圆F₂：x²+y²-10x=0，动圆M与定圆F₁、F₂都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。

17、三个实数a、b、c成等差数列且a+b+c=9又a+1、b+3、c+13成等比数列，求a、b、c的值。

16、方程表示的曲线为C，给出下列四个命题①曲线C不可能是圆，②若1＜t＜4则曲线C为椭圆，③ 若曲线C为 双曲线，则t＜1或t＞4④ 若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆则1＜t＜，其中正确的命题序号是　　　　　

15、一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆，●表示实心圆)

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……

问：到2006个圆中有　　　 　　　　　个实心圆。