4、分别过点和点的两条直线均垂直于轴，则这条直线间的距离为____________

3、直线与之间的距离是______________

2、点到直线的距离为，则=　　　　　　　 (　 )

　 A．　　　　　　　　 　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

1、点到直线的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．　　　　　　　 　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

22.解:设容器底面积短边长为xm,则另一边长为(x+0.5)m,高为=3.2-2x.由3.2-2x>0和x>0得0<x<1.6,设容器的容积为vm³,则有V=x(x+0.5)(3.2-2x)　 (0<x<1.6)即:V=-2x³+2.2x²+1.6x.∴V^/=-6x²+4.4x+1.6.令V^/=0得-6x²+4.4x+1.6=0 即x₁=1,x₂=-(舍去).∴在(0,1.6)内只有x=1处使V^/=0.由题意,若x过小(接近0)或过大(接近1.6)时,V很小(接近0),因此,当x=1时y取得最大值.　　　　 y_大=-2+2.2+1.6=1.8,这时高为3.2-2×1＝1.2

答：容器的高为1.2m时容积最大，最大容积为1.8m³.

2004-2005学年度第二学期期中考试

22.用总长14.8m的钢条制做一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积的最大?并求出他的最大容积.

14．解:直线方程为y=-x+4,联立方程,消去y得,.

设A(),B(),得

所以:,p>0.

由已知可得+=0,从而16-8p=0,得p=2.

所以抛物线方程为y²=4x,焦点坐标为F(1,0).

14．-1的直线与抛物线交于两点A，B，如果(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标。

17.解:(1)令f^/(x)=3x²-x-2>0,得x<-或x>1.

∴函数的单调增区间为(-∞,- )、(1,+∞),单调减区间为(-,1)

(2)原命题等价于f^/(x)在[-1,2]的最大值小于m.由f^/(x)=0,得x= -或1,又f(-1)=,f(-)=5,f(1)=,f(2)=7

∴m>[f(x)]_max=7.

17．设f(x)=x³-x²-2x+5

(1)求函数f(x)的单调递增，递减区间：

(2)当x∈[-1，2]时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围。