7．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．12a²　　　　　　　　　 C．18a²　　　　　　　　　 D．24a²

6．正四棱锥的一个对角面与侧面的面积之比为，则侧面与底面所成的二面角为(　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

5．平行六面体的棱长都是a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，则该平行六面体的体积为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

4．长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到

C′的最短矩离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．在三棱柱ABC-A′B′C′中，侧面A′ACC′是垂直于底面的菱形，BC⊥A′C′，则A′B与AC′所在直线所成的角度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．45°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　

　　　 C．90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不确定

　 3．在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，∠A′AB=∠A′AC，∠ABC=∠ACB，则下列判断不正确的是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．AA′⊥B′C′　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 B．侧面BB′C′C是矩形

　　　 C．A′A在底面ABC上的射影在∠BAC的平分线上

　　　 D．A′在底面上的射影是△ABC的内心

1．长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为(　　 )

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

19．正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，如图

　　　 (1)求二面角B-SC-D的大小；

　 　　　 (2)如果点Q在棱SC上，那么直线BQ与PD能否垂直？

　　　 请说明理由(14分)

　 20．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁，A₁A的中点，

　　　 (1)求

　　　 (2)求

　　　 (3)(14分)

17．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁⊥AB₁，BC₁⊥A₁C

　 　　　 求证：AB₁=A₁C(12分)

　 18．一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30°，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。(12分)

15．如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求(12分)

　 16．如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，

　　　 求证：MN⊥平面PCD.(12分)

14．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为

　　　 　　　　　　　　　　 　.