19．已知点F(1，0)，直线，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M。

　 (1)求点M的轨迹C的方程；

　 (2)设与x轴相交于H，直线BF与曲线C相交于P、Q两点，求证：直线HP、HQ与直线HF的夹角相等。

18．(本小题满分12分)

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、DB的中点，在棱CD上．，H是C₁的中点.

(Ⅰ)求证：EF⊥B₁C；(Ⅱ)求EF与C₁所成角的余弦值；(Ⅲ)求FH的长．

17．(本小题满分12分)

已知x,y满足不等式组求的最大值和最小值。

16.已知∠AOB＝90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，与OA、OB分别成45°、60°，则以OC为棱的二面角A-OC-B的余弦值等于　　　　 .

15．以椭圆+＝1的中心O为顶点，以椭圆的左准线l₁为准线的抛物线与椭圆的右准线l₂交于A、B两点，则|AB|的值为　　　　 .

14．已知a、b、c、d是四条互不重合的直线，且c、d分别为a、b在平面上的射影，给出下面两组四个论断：

第一组：①a⊥b,②a∥b;

第二组：③c⊥d,④c∥d.

分别从两组中各选一个论断，使一个作条件，另一个作结论，写出一个正确的命题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 .

13．直线l经过抛物线y²＝4x的焦点，且与准线成60°角，则直线l的方程是　　　　　 　　 .(注：填上你认为正确的一个方程即可，不必考虑所有可能的情况)

12．斜率为1的直线l与椭圆+y²＝1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为

A.2　　　　　　 B. 　　　　　 C.　　　　　 D.

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组　 表示的平面区域的面积是

A．1　　　　 　　　　　　 B．　　　　 　　　 C．2　　　 　　　　　 D．

10.正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE＝∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为