4.圆锥曲线的几何性质：

(1)椭圆

(1)若椭圆的离心率，则的值是__　 (答：3或)；

(2)以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (答：)

(2)双曲线

(1)双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______

(答：或)；

(2)双曲线的离心率为，则=　　　　　　　　　　 　　 (答：4或)；

(3)设双曲线(a>0,b>0)中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(答：)；

(3)抛物线；设，则抛物线的焦点坐标为________(答：)；

3.圆锥曲线焦点位置的判断：

椭圆：

已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__

(答：)

2.圆锥曲线的标准方程

(1)椭圆：

(1)已知方程表示椭圆，则的取值范围为____

(答：)；

(2)若，且，则的最大值是____，的最小值是___(答：)

(2)双曲线：

(1)双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(答：)；

(2)设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为_______　　　　　　　　　　　　　　　 (答：)

(3)抛物线：

1.圆锥曲线的两个定义：

(1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件：

(1)已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是 A．　　　　 B．

C．　　　　 D．　　　　　　　 (答：C)；

(2)方程表示的曲线是_____　 (答：双曲线的左支)

(2)第二定义

已知点及抛物线上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是_____

(答：2)

12、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南)方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

11、ΔABC中，若已知三边为连续正整数,最大角是钝角.

①求最大角；

②求以它的最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.

10、如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，求PC间距离。

9、如果△ABC的三边a、b、c满足上的中线，求证：BE⊥CF。

8、已知的三个内角成等差数列，且，。 (1)求角的大小 ；(2)如果，求的一边长及三角形面积。

7、已知中，且，判定的形状。