1．选择题

　(1)“a，b是异面直线”是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 ① a∩b=Φ且a不平行于b；

② a Ì 平面a，b Ì 平面b且a∩b=Φ

③ a Ì 平面a，b Ë 平面a

④ 不存在平面a，能使a Ì a且b Ì a成立

上述结论中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)①②　　　　　　 (B)①③　　　　　　 (C)①④　　　　　　 (D)③④

　(2)长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)2对　　　　　　　 (B)3对　　　　　　 (C)6对　　　　　　 (D)12对

　(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是(　 )

　(A)一定是异面直线　　　　　　　　　　　　 (B)一定是相交直线

　(C)可能是平行直线　　　　　　　　　　　　 (D)可能是异面直线，也可能是相交直线　

　(4)一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是　　 (　 )

　(A)平行　　　　　　 (B)相交　　　　　　 (C)异面　　　　　　 (D)相交或异面

4．E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，且EF=5，BC=6，AD=8，求异面直线AD与EF所成角的正弦值.

3．如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为a的正方体，计算下列问题：

　(1)A₁D₁与B₁B所成角的大小；

　(2)A₁D₁与AC所成角的大小；

　(3)AD₁与B₁C所成角的大小；

　(4)A₁C与AB所成角的正切值；

　(5)A₁D₁与B₁B的距离；

　(6)A₁C₁与BD的距离；

　(7)A₁D₁与AB₁的距离；

　(8)若E、F、G、H为对应棱的中点，求EF、EH所成的角.

2．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”

　(1)两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行　　　　　 (　 )

　(2)和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线　　 (　 )

　(3)平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变　　　 (　 )

　(4)四边相等且四个角也相等的四边形是正方形　　　　　　　　 (　 )

1．选择题

　(1)分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)异面　　　　　　 (B)平行　　　　　　 (C)相交　　　　　　 (D)以上都有可能

　(2)异面直线a，b满足aÌa，bÌb，a∩b=l，则l与a，b的位置关系一定是(　 )

　(A)l与a，b都相交　　　　　　　　　　　　 (B)l至少与a，b中的一条相交

　(C)l至多与a，b中的一条相交　　　 (D)l至少与a，b中的一条平行

　(3)两异面直线所成的角的范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)(0°，90°)(B)[0°，90°) (C)(0°，90°]　　 (D)[0°，90°]

5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AA₁、CC₁的中点，

　(1)判断四边形DMB₁N的形状

　(2)求四边形DMB₁N的面积

4．将一张长方形的纸片ABCD对折一次，EF为折痕，再打开竖直在桌面上，如图所示连结AD、BC，求证：⊿ADE≌⊿BCF

3．如图AB//CD，AB∩a=E，CD∩a= F，画出AD与平面a的交点，写出画法，并说明理由.

2．填空题

　(1)三条直线a，b，c中，a//b，b与c相交，那么a与c的位置关系是　　　　　 .

　(2)空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是　　　 四边形

1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”

　(1)平行于同一直线的两条直线平行　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(2)垂直于同一直线的两条直线平行　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(3)过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行　　　　　　 (　 )

　(4)与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条　　　　　　　 (　 )

　(5)若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等(　 )

　(6)若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )