19．(本小题满分16分)已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列()．

(Ⅰ)若= 30，求；

(Ⅱ)试写出a₃₀关于的关系式，并求a₃₀的取值范围；

(Ⅲ)续写已知数列，可以使得是公差为³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式(N)；

(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下，且，试用表示此数列的前100项和．

18．(本题满分16分)如图，已知长方体

中，，，直

线与平面所成的角为，垂直

于点，是的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

17．(本题满分14分)已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标；

(2)求双曲线的方程及其离心率．

16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

　　 ①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

　　 ②双曲线与椭圆有相同的焦点；

　　 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　 ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．

其中真命题的序号为　　 ▲　　 ．

15．在曲线上取一点M，使过M点的切线方程与直线y=x平行，则M点的坐标是点　　 ▲　　 ．

14．设点P在抛物线上，且点P到此抛物线的焦点的距离为6，则点P的坐标

为　　 ▲　 ．

13．等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，该等差数列不是常数列，则这个等比数列的公比为　　 ▲　　 ．

12．命题：“若，则或”的否命题是　　 ▲　　 ．　

11．双曲线的渐近线方程是　　 ▲　　 ．

10．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为

A．8　　　　 　 B．6　　　　　 　 C．4　　　　 D．2