21．(本小题满分12分)A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1千米).若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角.

22 (本题满分14分)

已知a , b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内, 以两点A ( a , 0 )和B ( 0 , b )为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.

(1)若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}内， 试求 变量 a , b 的约束条件，并在直角坐标系aOb内内画出这个约束等条件表示的平面区域；

(2)当( a, b )在(1)所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时(a , b )的值.

20．(本小题满分12分)已知抛物线 y ² = – x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是

坐标原点.

　 (1)求证: OA^OB;　 　　(2)当△OAB的面积等于时, 求k的值.

19．(本小题满分13分)如图，长为6的线段PQ的端点分别在射线和

上滑动，点M在线段PQ上，且．

　 (1)求点M的轨迹方程；

　 (2)若点M的轨迹与轴、轴分别交于点A，B，求四边形OAMB面积的最大值．

18．(本小题满分13分)已知.设函数在R上单调递减.不等式

的解集为R. 如果和有且仅有一个正确，求的取值范围.

17．(本小题满分12分)已知圆C：，直线：，

　 (1)求证对R，直线和圆C总相交；

　 (2)设直线和圆C交于A、B两点，当取得最大值时，求直线的方程．

16．对于椭圆和双曲线有下列命题：

①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;　　　　　 ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;

③双曲线与椭圆共焦点;　　　　　　　　　　　　　 ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.

其中正确命题的序号是　　　　　　　 .

15．已知，且，则的最小值为　　 ．

14．已知椭圆与双曲线()有相同的焦点F₁、F₂、P是两曲线的一个交点，则等于　　　　 .

13．椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是　　　　　　 ．

12、不等式的解集是　　　　　　　 。