20、(本小题满分14分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．

⑴求和的值；

⑵求数列的通项和；

⑶ 设，求数列的前n项和．

2006学年第一学期高二期末统一考试数学(文科)答题卷

　　 评分统计表：

19、(本小题满分14分)设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F₁(－2，0)，左准线 L₁ 与x轴交于点N(－3，0)，过点N且倾斜角为30⁰的直线L交椭圆于A、B两点。

　　 (1)求直线L和椭圆的方程；

　　 (2)求证：点F₁(－2，0)在以线段AB为直径的圆上。

18、(本小题满分14分)函数f(x)= 4x³+ax²+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=－12x；　

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)在 [-3，1]上的最值。

17、(本小题满分14分)某银行准备新设一种定期存款业务，经测算：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。

(1)若存款利率为x，x∈(0，0.048)，试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式；

(2)存款利率为多少时，银行可获得最大收益？

16、(本小题满分12分)已知p：x < －2，或x > 10；q： ≤x≤；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。

15、(本小题满分12分)求经过点P(―3，2)和Q(―6，―7)且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。

14、在△ABC中∠A=60⁰,b=1,S_△ABC=,则=　　　　　　　

13、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆的离心率为_________­­­­­______

12、过点P(－1,2 ) 且与曲线y=3x²-4x+ 2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是­­­　　　　　　　

11、函数y = 的定义域为　 ________________