22、解：(1)分类讨论

1)1位自然数有4个；

2)2位自然数有9个，其中①含零 “XO” 型有3个，②不含零 “XX”型有；

3)3位自然数有18个，即

4)4位自然数中， “10xx”型有个，1203，1230共有4个

由分类计数原理知，1230是此数列的第4+9+18+4=35项.

(2)四位数中的偶数有个；它们各个数位上的数字之和为10╳(0+1+2+3)=60；它们的和为

21.解：(1) ；

(2) 1024；　 (3) 0；　 (4)

20．解：(1);　 (2);　 (3) ;

(4)　 ;　 (5)　

19．

18．20615　　　 提示：2A=(1+2+3+……+20)²-(1²+2²+……+20²)=41320

16．260种 17．　　　　　

1．C　 2．B　 3．A　 4．D　 5．B　 6．D　 7．C　 8．C　 9．C　 10．A　 11.B　 12.A　 13.D　 14.A　 15.D

25．(本小题满分13分)规定A=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．

(1)求A的值；

(2)排列数的两个性质：①A=nA，②A+mA=A(其中m，n是正整数)．是否都能推广到A(x∈R，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；

(3)确定函数A的单调区间．

排列、组合、概率单元测试答案

24．(11分)某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：

　　　 (1)第3次拨号才接通电话；

　　　 (2)拨号不超过3次而接通电话.

23．(11分)10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：

(1)甲中彩；　 (2)甲、乙都中彩；　 (3)乙中彩