2．已知直线a//b//c，直线d与a、b、c分别相交于A、B、C，求证：a、b、c、d四线共面.

1．选择题

　(1)下列图形中不一定是平面图形的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)三角形　　　　　 (B)菱形　　　　　　 (C)梯形　　　　　　 (D)四边相等的四边形

　(2)空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是　　　　　 (　 )

　(A)一个　　　　　　 (B)四个　　　　　　 (C)六个　　　　　　 (D)八个

　(3)空间四点中，无三点共线是四点共面的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)充分不必要条件　　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

　(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要

　(4)若a Ì a，b Ì b，a∩b=c，a∩b=M，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(A)MÎc　　　　　　 (B)MÏc　　　　　　 (C)MÎa　　　　　 (D)MÎb

4．已知平面a∩平面b=l，点MÎa，NÎa，点PÎb且PÏl，又MN∩l=R，过M、N、P三点的平面为g，则平面b∩平面g=　　　　　　 .并画图.

3．根据下列条件作图：

(1)　　　 AÎa，a Ì a，AÏa

(2)　　　 a Ì a，b Ì a，c Ì a，且a∩b=A，b∩c=B，c∩a=C；

　(3)a∩b=l，AÎa，且AÎb；

　(4)AÎa，AÎl，l∩b=B，a∩b=m，BÎm.

2．看图填空

　(1)AC∩BD=　　　　　　

　(2)平面AB₁∩平面A₁C₁=　　　　　　

　(3)平面A₁C₁CA∩平面AC=　　　　　　

　(4)平面A₁C₁CA∩平面D₁B₁BD=　　　　　

　(5)平面A₁C₁∩平面AB₁∩平面B₁C=　　　　　

　(6)A₁B₁∩B₁B∩B₁C₁=　　　　　　 　

1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”

　(1)空间三点可以确定一个平面　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(2)两条直线可以确定一个平面　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(3)两条相交直线可以确定一个平面　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(4)一条直线和一个点可以确定一个平面　　　　　　　　　　 (　 )

　(5)三条平行直线可以确定三个平面 　　　　　　　　　　　　(　 )

　(6)两两相交的三条直线确定一个平面　　　　　　　　　　　 (　 )

　(7)两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合　　　　 (　 )

　(8)若四点不共面，那么每三个点一定不共线　　　　　　　　 (　 )

19、(12分)已知是正整数，的展开式

中的系数为7，

(1)　　 试求中的的系数的最小值；

(2)　　 对于使的的系数为最小的，求出此时的系数；

(3)　　 对于使的的系数为最小的，求此时的近似值(精确到0.01)；

⑴9　 ⑵ 5 ⑶ 2.02

18、(12分)在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列

(1)求展开式的常数项； (2)求展开式中二项式系数最大的项；

(3)求展开式中各项的系数和。

解:展开式的通项为，r=0，1，2，…，n

　　由已知：成等差数列，∴ ∴ n=8　

(1)　　 (2)　 (3)令x=1，各项系数和为

17、(8分)用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数

(1)奇数；(2)比20300大的数；

⑴288

⑵474

16、(8分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？(要求写出必要的解答过程)

解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种，设素菜为种，则

解得，