9．过双曲线x²－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1条　 　　　　　 B．2条 　　　　　　　 C．3条　 　　　　　 D．4条

8．如果实数x、y满足等式，则最大值　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　　 B．　　　　　 　 C．　　 　　　　　　 D．

7．曲线(为参数)上的点到原点的最大距离为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． 1　　　　　 　　 B．　　　 　　　 C．2　　　　　 　　 D．

6．以原点为圆心，且截直线所得弦长为8的圆的方程是　 　　　　　 (　　 )

A．　 　 B． 　 C．　　　 D．

5．椭圆的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．7倍　　　　 　　　 B．5倍　　　　　 　 C．4倍　　　　 　　 D．3倍

4．若过原点的直线与圆+++3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 (　 )

A．　 　　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

3．圆的方程是(x－cosq)²+(y－sinq)²= ,当q从0变化到2p时，动圆所扫过的面积是 (　　 )

A．　 　　　B．p　　 　　　　　 C．　　 　　 D．

2．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为

(　　 )

A．　　 　　 B．　 　　　 C． 　　　　 D．

1．椭圆 (a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为　　 　　 (　　 )

A．　　　　　 　　 B．　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．

14.已知抛物线 与直线y = x + 2.

求：(1)两曲线的交点；　 (2)抛物线在交点处的切线方程。

分析：两曲线的交点，即方程组的解；求出交点，根据交点导数即可求出切线方程.

解：(1) 　　

(2)

当交点为(3，5)时，=6，故切线方程为：

当交点为(-2，0)时，=-4，故切线方程为：

15在抛物线上，哪一点的切线处于下述位置？

(1)与x轴平行

(2)平行于第一象限角的平分线.

(3)与x轴相交成45°角

分析：求抛物线的切线实质就是求函数的导数.

解：

(1)　　　 当切线与x轴平行时，导数，即，所以在点(0，2)的切线与x轴平行时.

(2)　　　 当切线平行于第一象限角的平分线，导数，即，所以在点(，)的切线平行于第一象限角的平分线.

(3)　　　 与x轴相交成45°角，导数为1或-1，

若导数，即，求得点为(，).

　 若导数，即，求得点为(，)

所以在点(，)、(，)与x轴相交成45°角.