4．解：设点，

令，，对称轴

当时，；当时，

3．解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；

双曲线方程为，点在椭圆上，

双曲线的过点的渐近线为，即

所以椭圆方程为；双曲线方程为

2．解：设点，距离为，

　　　 当时，取得最小值，此时为所求的点。

1．解：由，得，即

　　　　 当，即时，直线和曲线有两个公共点；

　　　　 当，即时，直线和曲线有一个公共点；

　　　　 当，即时，直线和曲线没有公共点。

5．　 焦点在轴上，则

4．　

3．　

2．　 设双曲线的方程为，焦距

　　　　　　　　　 当时，；

　　　　　　　　　 当时，

1．　 当时，；

当时，

6．C　 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得