19．(本小题满分12分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

　　 　(Ⅰ)求证：平面BCD；

　　 　(Ⅱ)求点E到平面ACD的距离。

18. (本小题满分12分)

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.

(1)求证：MN⊥CD；

(2)若∠PDA=45°，求证MN⊥面PCD.

17. (本小题满分10分)

如图所示已知正方体中，、分别是、的中点。

求证:Ⅰ. 平面∥平面

Ⅱ. 异面直线直线所成的角的大小.

16．平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，向量， ，两两夹角均为60°，且=1,=2,=3,则=　　 　　　　　　

15. 如图,已知点是棱长为1的正方体的棱的中点,

则点到平面的距离等于　　　　　　 ．

14.过球半径中点作垂直于该半径的截面，则截面的面积与球的表面面积之比为：　　　 ；

13. 正三角形的面积与其水平放置的直观图的面积的比为　　　　　　　　 　；

12.在正方体AC₁中，G是上底面ABCD内的动点，若G到异面直线AB和CC₁的距离相等，则动点G的轨迹所在的曲线是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.圆　　　 B.直线　　 　C.双曲线　　　 D.抛物线

11．如图正方体的棱长为，

长为的线段的端点在棱上运动，点

在正方形内运动，则的中点

的轨迹的面积是　　　　　　　　 ( 　　　)

(A)　　　　　 (B)　　　 (C)　　　　　 (D)

10. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．1　 　　 B．　 　　　 C．　 　　　　 D．2