21、(12分)已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC,M,N分别是AB,SB的中点，SA=SC=：

⑴求证AC⊥SB

⑵求二面角N-CM-B的大小

⑶求点B到面CMN的距离

20、(12分)在直三棱柱中，， ，求与侧面所成的角。

19、(12分)球面上三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半。

(1)求球的表面积；

(2)求A，C两点的球面距离。

18、(12分)从{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3个不同的数作为抛物线方程的系数，如果抛物线过原点且顶点在第一象限，则这样的抛物线有多少条？

17、已知空间四边形中，，，E、F、G、H分别为、、、的中点，求证：四边形是矩形。(10分)

16、有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长为、、(﹥0)．用它们拼接成一个三棱柱或者四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是四棱柱,则的取值范围是　　　　

三：解答题(本大题共70分)

15、在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是　　　　　 (写出所有正确结论)。①矩形；②不是矩形的平行四边形;③有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体。

14、椭圆方程为，，{1，2，3，4，5，6}，则焦点在轴上的不同椭圆有　　　　　　 个。

13、已知两异面直线，所成的角为，直线分别与，所成的角都是，则的取值范围是　　　　 。

12、已知四棱锥P-ABCD的体积为V，AB∥CD,且AB:CD=2:3,点Q是PA的中点，则三棱锥Q-PBC的体积是(　　 )

A　　　　 B　　　　 C　　　　 D

二：填空题(4×5=20分)