4.“a＜1”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

A. 充分不必要条件　　　　　　　　　　　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

3.给出下列五个导数式：①；②；③；④；⑤.其中正确的导数式共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A.2个　　　　　　　 　B. 3个　　 　　　　　C.4个　　　　　　　 D.5个

2.给出下列四个语句：①两条异面直线有公共点；②你是师大附中的学生吗？③x∈{1，2，3，4}；④方向相反的两个向量是共线向量.其中是命题的语句共有　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A. 4个　　　　　　　 B. 3个　　　　　　　 C. 2个　　　　　　　 D. 1个

1.椭圆的一个焦点坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　( D )

　 A.(3，0)　 　　　　B.(0，3)　　 　　　C.(1，0)　　 　　　D.(0，1)

21、(8分)已知直线过点P(1，1)， 并与直线：x－y+3=0和：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：

(Ⅰ)直线的方程；

(Ⅱ)以O为圆心且被截得的弦长为的圆的方程．

解：(1)依题意可设A、，则

， ，解得，．　 ………………6分

　　　 即，又l过点P，易得AB方程为．　　　 ………………9分

　　　 (2)设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得，故所求圆的方程为

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20、(8分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：

(3)求二面角S-CD-A的平面角的正切值。

(1)解：

(2)证明：

又

(3)解：　

19、(6分) 已知中,面,,

求证：面．

证明：　 　　　　　　　　　　　　

　　　　 又面　 　　　　　　　　　　　

　　　　 面　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 又

面　　　　

18、(6分)已知函数 .

(1)求函数的定义域;

(2)根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

(Ⅰ)解：由 　得 　

　　　　　 解得

　　　　　 函数的定义域为

　　 (Ⅱ)证明：任取、且，则

　　　　　　 　且　 　即　

　　　　 　　　即　

　　　　　　 故函数是增函数

17、(6分)已知三个顶点是，，．

(1)求BC边中线AD所在直线方程；

(2)求点到边的距离．

(1)3x+y-1=0　　　 (2)　　　　　　　　　　

16、已知：集合，集合，

求.(6分)

解：是函数的定义域　　 　

解得　 　　即

是函数的值域

解得　 　　　即