24. (本题满分10分)

已知函数，，设.

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立，

求实数的取值范围。

23、给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为_____________。

①当a为任意实数时，直线恒过定点；

②已知双曲线的右焦点为(5，0)，一条渐近线方程为，

则双曲线的标准方程是；

③抛物线的焦点坐标为；

④曲线C∶=1不可能表示椭圆。

22、如图所示的曲线是函数的大致图象，

则等于　　 　　　。

21、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是　　 (　　 )

　　 　 A、(1，2)　　　　 B、　　　　　　 C、(2，+∞)　　　 D、　　　

20、已知函数为上单调函数，求实数的取值范围　　 ( 　　)

A、　 　 B、 　　　C、　　 　D、　

19、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于 　　(　　 )

A、2　　　　 　　　B、　　 　　　　C、4　　　 　　　D、8　

18、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是　 (　 )

A、　　 B、　　 C、　 D、　　

17、(本题满分12分)

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).

(Ⅰ)写出与的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

B部分试题

16、(本题满分12分).

设动点到定点的距离比它到轴的距离大，记点的轨迹为曲线

(Ⅰ)求点的轨迹方程；

(Ⅱ)设圆过，且圆心在点的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，请证明：

当圆心运动时，弦长为定值，并求出此定值。

15、(本题满分10分)

已知函数.　　

(Ⅰ)求的单调递增区间；

(Ⅱ)求在区间上的最值。