18．(本小题满分12分)

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为。

　 (1)证明：直线A₁B//平面CDD₁C₁；

　 (2)求棱的长；

　 (2)求经过A₁、C₁、B、D四点的球的表面积。

17．(本小题满分12分)

　　　 已知实数

　 (1)求直线不经过第四象限的概率；

　 (2)求直线有公共点的概率。

16．(本小题满分12分)

已知向量，设函数

　 (1)求函数的值域；

　 (2)已知锐角的三个内角分别为若求的值。

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

15．(坐标系与参数方程选做题)直线(为参数)，被圆，(为参数)所截得的弦长为　　　　　　 。

10．在平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若条直线把平面分成个平面区域。则的等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．18　　　　　　　　　　　 B．22　　　　　　　　　　　 C．24　　　　　　　　　　　 D．32

9．在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

8．已知圆对称，则直线的方程为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

7．曲线所围成的三角形的面积为　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

6．如图所示的图形是由若干个小正方形所叠成的几何体的侧(左)视图与俯视图，其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方形的个数，则这个几何体的正(主)视图是　　　　　　　　 (　　 )