22．(本小题满分12分)

棱长均为2的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，AB=AE，连结AO.

　 (I)求证：AO⊥平面FEBC；

　 (II)求二面角B-AC-E的大小；

　 (III)求三棱锥B-DEF的体积.

21．(本小题满分12分)

　　 设函数

　 (I)求函数的值域；

　 (II)若都成立的概率.

20．(本小题满分12分)

　　　　 某旅游商品生产企业，2008年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为程序框图中输出结果p元/件，年销售量为10 000件，因2009年国家长假的调整，该企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每件产品投入成本比一上年的投入成本增加的百分率为，则出厂价比上一年的出厂价相应提高的百分率为0.75x，同时预计销售量比上一年的销售量增加的百分率为0.8x.已知利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.

　 (I)求p值，并写出2009年预计的年利润y(单位：元)与x的关系式；

　 (II)在△ABC中，若

19．(本题满分12分)

已知的最小正周期为的最大值为1.

　 (I)求函数的表达式；

　 (II)在△ABC中，若的值.

(二)选做题(15、16、17、18题，考生只有从中选做两题，若多答，则只计算所答前两小题的得分)

15．若圆内的两条弦AB、CD相交于点P，PA=PB=3，PD=3PC，则CD=　　　　 .

16．短阵的特征值为　　　　　　 .

17．在极坐标系中，点的距离是　　　　 .

18．设的最小值是　　　　 .

(一)必做题(13、14题)

13．=　　　　 .

14．三条直线分成若干块.现用6种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有720种不同的涂法，则实数m的取值范围是　　　　　　 .

12．设指数函数的图象分别为C₁、C₂，点M在曲线C₁上，线段OM(O为坐标原点)交曲线C₁于另一点N.若曲线C₂上存在一点P，使点P的横坐标与点M的纵坐标相等，点P的纵坐标是点N的横坐标的2倍，则点P的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(4，4)　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

11．已知抛物线与抛物线交于A、B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于点P，则线段FP的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

10．已知函数，都有

　　 =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．-1　　　　　　　　　　 D．

9．一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．