2． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为(　)

　A．5个　　　　 B．10个　　C．20个　　　　 D．45个

1．已知集合，则集合=(　　 )

A．{}　　　　　　　　　　　 B．{}　　

C．{}　　　　　　　　　 D． {}

21．(本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分)

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c关于点(1,1)成中心对称，且f '(1)=0．

　 (Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

　 (Ⅱ)设数列{a_n}满足条件：a₁∈(1,2)，a_n+1=f (a_n)

　　 求证：(a₁－ a₂)·(a₃－1)+(a₂－ a₃)·(a₄－1)+…+(a_n－ a_n+1)·(a_n+2－1)＜1

20．(本小题满分16分，第一小问5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分)

对于函数y=()( D，D为函数定义域)，若同时满足下列条件：

①　 f()在定义域内单调递增或单调递减；

②　　　　 存在区间[a ，b]，使()在[a ，b]上的值域是[a ，b]。

那么把 = ()(x称为闭函数．

(Ⅰ)　求闭函数 = –³符合条件②的区间[a，b]；

(Ⅱ)判定函数()= 是否为闭函数？并说明理由；

(Ⅲ) 若=是闭函数，求实数的取值范围

19．(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分)

如图，O，P分别是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁底面中心，E是AB的中点，AB=kAA₁，

　　 (Ⅰ)求证：A₁E∥平面PBC；

(Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

　　 (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

18．(本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分)

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在点处取得极小值－5，其导函数

的图象经过点(0，0)，(2，0)，

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求x₀及函数f(x)的表达式。

17．(本小题满分12分)

设双曲线C：的离心率e=2，经过双曲线的右焦点F且倾斜角为60º的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。

16． 给出下列四个命题：

①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条。

②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；

④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确的命题序号为:　　 ▲　　　　　 。

15．在△ABC中，cosB为sinA、sinC的等比中项，sinB为cosA、cosC的等差中项，则∠B=　　 ▲　　　 ．

14．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则 值 =　　　 ▲　　　　 ．