(17)(本小题满分12分)

已知向量=(cosx-3，sinx)，b=( cosx，sinx-3)，f(x)=a·b．

(I)若x∈[2，3]，求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若x∈()，且f(x)=-1，求tan2x的值．

(18)(本小题满分12分)

　　 已知函数(a≠0),且F^’(-1)=0

　　 (I)若F(x)在x=1处取得极小值-2，求函数F(x)的单调区间：

　　 (Ⅱ)令f(x)= F^’(x)，若，　　　　　　 f ^‘ 　(x)>0的解集为A，且满足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范围．

(19)(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BD、BB₁的中点．

(I)求证：EF∥平面A₁B₁CD；

(Ⅱ)求证：EF上AD₁；　　

(Ⅲ)求三棱锥D₁-AEF的体积．

(20)(本小题满分12分)

　　 某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1．5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0．03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．

　 (I)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在z天内总的保管费用y₁关于工的函数关系式：

　 (Ⅱ)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值．

(21)(本小题满分12分)

　　 已知数列{}满足a₁=1，a₂=-13，

　　 (I)设，求数列{}的通项公式；

　　 (Ⅱ)求n为何值时，最小(不需要求的最小值)．

(22)(本小题满分14分)

已知椭圆 (a>b>0)的一个顶点为A(0，1)，且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数．

　　 (I)求椭圆的方程：

　　 (Ⅱ)过A点且斜率为k的直线与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，并且满足OM=OA+OB，求k的值．

(13)数据5，7，7，8，10，11的标准差是_______________________．

(14)从含有两件正品a₁，a₂和一件次品b₁的3件产品中每次任取l件，每次取出后不放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是________________________．

(15)双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为____________．

(16)如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A₁B₁的中点，则EF的长等于_____________________．

(1)复数 (i为虚数单位)等于

　 (A)1　　 　　　　(B)-1　 　　　　(C)i　 　　　　　(D)-i

(2)函数的定义域是

　 (A)(3，+∞)　　 (B)(4，+∞)　 　(C)[3，+∞)　 　　(D)[4，+∞)

(3)在下列直线中，是圆x²+y²-2x++3=0的切线的是

　 (A)x=0　 　　　(B)y=0　 　　　　(C)x=y　 　　　　(D)x=-y

(4)已知x-y≥0，3x-y-6≤0，x+y-2≥0，则2x+y的最小值是

　 (A)9　 　　　　(B)4　 　　　　　(C)3　 　　　　　(D)2

(5)函数的值域是

　 (A)(-∞，0]　　 (B)[0，+∞)　　 (C)(-∞，O)　 　(D)(0，+∞)

(6)已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是

　　(A) 　　(B) 　　　(C) 　　(D)

(7)右面框图表示的程序所输出的结果是

　 (A)11 　　　(B)12　 　　　(C)132　 　　(D)1320

(8)设∈()，∈()，那么“<”是“tan<tan”的

(A)充分不必要条件　 　　　(B)必要不充分条件

　 (C)充分必要条件　 　　　　(D)既不充分也不必要条件

(9)已知直线m、n，平面、，下列命题中正确的是

　 (A)m⊥，n，m⊥n，则⊥

　 (B)⊥，m⊥，n∥，则m⊥n

　 (C) ∥，m⊥，n∥，则m⊥n

　 (D) ⊥，∩=m，m⊥n，则n⊥

(10)下列直线中，是抛物线y=x²+x过点(-1，O)的切线的是

　　 (A)2x+y+2=0　 　(B)3x-y+3=0　　 (C)x-y+1=0　　 (D)x+y+1=0

(11)设f(n)=2+2⁴+2⁷+…+2³ⁿ⁺¹(n∈N^*)，则f(n)=

　　 (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

(12)要得到函数y=2sin(2x+)的图象，只须将函数y=2sinx的图象

　　 (A)向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

　　 (B)向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

　　 (C)向左平移个单位，再把所有点的横坐书缩短到原来的倍，纵坐标不变

　　 (D)向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

(17)(本小题满分12分)

已知向量a=(cosx-3，sinx)，b=( cosx，sinx-3)，f(x)=a·b．

(I)若x∈[2，3]，求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若x∈()，且f(x)=-1，求tan2x的值．

(18)(本小题满分12分)

　　 已知函数(a≠0),且F^’(-1)=0

　　 (I)若F(x)在x=1处取得极小值-2，求函数F(x)的单调区间：

　　 (Ⅱ)令f(x)= F^’(x)，若，　　　　　　 f ^‘ 　(x)>0的解集为A，且满足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范围．

(19)(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BD、BB₁的中点．

(I) 求证：EF⊥AD₁；

(Ⅱ)求二面角E-D₁F-A的大小　　

(Ⅲ)求三棱锥D₁-AEF的体积．

(20)(本小题满分12分)

　　 某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1．5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0．03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．

　 (I)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在z天内总的保管费用y₁关于x的函数关系式：

　 　(Ⅱ)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值．

　 　(Ⅲ)若一次购买原材料不少于6吨时其价格可享受八五折优惠(即为原价的85%)．问按此优惠条件，该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值．

(21)(本小题满分12分)

　 　已知数列{}满足a₁=1，a₂=-13，

　　 (I)设，求数列{}的通项公式；

　　 (Ⅱ)求n为何值时，最小(不需要求的最小值)．

(22)(本小题满分14分)

已知椭圆 (a>b>0)的离心率为，直线与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，OM=OA+OB，求椭圆的方程。 　

(13)数据5，7，7，8，10，11的标准差是_______________________．

(14)双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为____________．

(15)如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A₁B₁的中点，则EF的长等于_____________________．

(16) 甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室内只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是，在一段时间内共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是_______

(1)复数 (i为虚数单位)等于

　 (A)1　　 　　　　(B)-1　 　　　　(C)i　 　　　　　(D)-i

(2)函数的定义域是

　 (A)(3，+∞)　　 (B)(4，+∞)　 　(C)[3，+∞)　 　　(D)[4，+∞)

(3)在下列直线中，是圆x²+y²-2x++3=0的切线的是

　 (A)x=0　 　　　(B)y=0　 　　　　(C)x=y　 　　　　(D)x=-y

(4)已知x-y≥0，3x-y-6≤0，x+y-2≥0，则2x+y的最小值是

　 (A)9　 　　　　(B)4　 　　　　　(C)3　 　　　　　(D)2

(5) 定积分

　 (A)-1　 　　　(B)0　 　　　　　(C)1　 　　　　　(D)

(6)已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是

　　(A) 　　(B) 　　　(C) 　　(D)

(7)右面框图表示的程序所输出的结果是

　 (A)11 　　　(B)12　 　　　(C)132　 　　(D)1320

(8)设∈()，∈()，那么“<”是“tan<tan”的

(A)充分不必要条件　 　　　(B)必要不充分条件

　 (C)充分必要条件　 　　　　(D)既不充分也不必要条件

(9)已知直线m、n，平面、，下列命题中正确的是

　 (A)m⊥，n，m⊥n，则⊥

　 (B)⊥，m⊥，n∥，则m⊥n

　 (C)∥，m⊥，n∥，则m⊥n

　 (D)⊥，∩=m，m⊥n，则n⊥

(10)在的展开式中，的系数是

　　 (A)-1120　 　　(B)1120　　 　　(C)-1792　 　　(D)1792

(11)设f(n)=2+2⁴+2⁷+…+2³ⁿ⁺¹(n∈N^*)，则f(n)=

　　 (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

(12)要得到函数y=2sin(2x+)的图象，只须将函数y=2sinx的图象

　　 (A)向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

　　 (B)向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

　　 (C)向左平移个单位，再把所有点的横坐书缩短到原来的倍，纵坐标不变

　　 (D)向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

22．(本小题满分12分)

已知函数上一点P(1，－2)，过点P作直线l，

　 (Ⅰ)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程；

　 (Ⅱ)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程y=g(x)；

　 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求上单调时，t的取值范围.

21．(本小题满分12分)

已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，，若椭圆的离心率等于

　 (Ⅰ)求直线AB的方程；

　 (Ⅱ)若的面积等于，求椭圆的方程；

　 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

20．(本小题12分)

　　　　 电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种方案这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(MN//CD).

　 (Ⅰ)若通话时间为250分钟，按方案A、B各付话费多少元？

　 (Ⅱ)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？

　 (Ⅲ)通话时间在什么范围内方案B才会比方案A优惠？

19．(本小题满分12分)

　　 如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为菱形，且C₁B=C₁D，O₁为A₁C₁的中点，

　 (Ⅰ)求证：AO₁//平面C₁BD；

　 (Ⅱ)求证：