19．(本题满分14分)

已知抛物线x=2py(p>0)，过动点M(0,a)，且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p,

　 (1)求a的取值范围；

　 (2)若p=2，a=3，求直线L与抛物线所围成的区域的面积；

18．(本题满分14分)

一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线。已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有条热线占线，试求随机变量的分布列和它的期望。

17．(本题满分14分)

如图，四面体ABCD，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=，

　　 (1) 求证：AOBC；

　　 (2) 求二面角B-AC-D的余弦值；

16．(本题满分12分)

已知平面向量=(sinx，cosx) =(cosx，cosx) x(0，)，若f(x)=

(1) 求f()的值；

(2) 求f(x)的最大值及相应的x的值。

15．(本题满分12分)

在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．

14．设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(－1)=－1，若函数f(x)t－2at+1对所有的x[－1，1]都成立，则当a[－1，1]时，t的取值范围是________________。

13．已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是　　　　 ．

12．(此题是选做题，只能选择其中一题。)

(1)　 已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点(不同于A、B点)，CDAB于D，CD=3cm，则BD=_______________。

(2) 已知为参数，则点(3，2)到方程的距离的最大值是_____________。

(3)　 已知x、yR，且4x+3y=1，则+的最小值为______________。

11．已知等差数列共有10项，其中奇数项和为15，偶数项和为30，则该数列的公差为____________。

10．定义运算ab=　 则对xR，函数f(x)=1x的解析式为__________。