21．(本小题满分12分)

已知数列，与函数，，满足条件：

，.

(I)若，，，存在，求的取值范围；并求(用表示)

(II)若函数为上的增函数，，，，证明对任意，．

20．(本小题满分14分)

已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆(点为圆心)

(I)求圆的方程；

(II)设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

19．(本小题满分12分)

某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为

该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量的函数关系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

设分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润．

(I)分别求利润与产量的函数关系式；

(II)当产量确定时，求期望；

(III)试问产量取何值时，取得最大值．

18．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．

(I)证明：；

(II)求的长，并求点到平面的距离．

17．(本小题满分12分)

已知函数(其中)

(I)求函数的值域；

(II)若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值(不必证明)，并求函数的单调增区间．

16．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法有　　　　 种(用数字作答)．

15．若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为　　　　 ．

14．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=　　　　 ．

13．已知函数在点处连续，则　　　　 ．

12．已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是(　　 )

A．0是的极大值，也是的极大值

B．0是的极小值，也是的极小值

C．0是的极大值，但不是的极值

D．0是的极小值，但不是的极值

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)