2. 如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于

　 (A)0　　　 (B)1　　　 (C)2　　　 (D)3

1．设全集U=R，A={ }，B={ }，则图中阴影部分表示的集合为

　 (A){ }　　　　　 (B){ }

　 (C){ }　　 (D){ }

(18)(本题14分)已知△ABC的周长为+1，且sinA+sin B＝sin C

　　 (I)求边AB的长；

　　 (Ⅱ)若△ABC的面积为sin C，求角C的度数．

(19)(本题14分)已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程

　　 　的两个根，且≤　(k ＝1，2，3，…)．

　　 (I)求及 (n≥4)(不必证明)；

　　 (Ⅱ)求数列{}的前2n项和S_2n．

(20)(本题14分)在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．

　　 (I)求证：CM ⊥EM：

　　 (Ⅱ)求DE与平面EMC所成角的正切值．

　(21)(本题15分)如图，直线y＝kx+b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．

　 (I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；

　(Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

(22)(本题15分)已知．

　(I)若k＝2，求方程的解；

　(II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x₁，x₂，求k的取值范围，并证明

(11)函数的值域是______________．

(12)若sinθ+cosθ＝，则sin 2θ的值是________．

(13)某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为___________．

　(14)中的、满足约束条件则的最小值是_________．

(15)曲线在点(1，一3)处的切线方程是___________　 ．

(16)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是__________(用数字作答)．

(17)已知点O在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的大小是_________．

(1)设全集U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}，B＝{5，6，8}，则(C_UA)∩B＝

　 (A){6}　　 (B){5，8}　　 (C){6，8}　　 (D){3，5，6，8}

(2)已知，且，则tan＝

　 (A)－　 (B) 　　(C)　－　 (D)

(3)“x＞1”是“x²＞x”的

　 (A)充分而不必要条件　　 (B)必要而不充分条件

　 (C)充分必要条件　 　　 (D)既不充分也不必要条件

(4)直线x－2y+1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是

　 (A)x+2y－1＝0　 　　(B)2 x+y－1＝0

　(C)2 x+y－3＝0　　 (D) x+2y－3＝0

　(5)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是

(A)　6　　 (B)　5　 (C)　4　　 (D)　3

(6)展开式中的常数项是

　　 (A)　－36　　 (B)36　　 (C)　－84　 　(D)　84

(7)若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则

(A)过点P有且仅有一条直线与l、m都平行

　 (B)过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直

　 (C)过点P有且仅有一条直线与l、m都相交

(D)过点P有且仅有一条直线与l、m都异面

(8)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是

　 (A) 0．216　　 (B)0．36　　 (C)0．432　　 (D)0．648

(9)若非零向量、满足｜一｜＝｜｜，则

　 (A) ｜2｜＞｜一2｜　 (B) ｜2｜＜｜一2｜

　 (C) ｜2｜＞｜2一｜　 (D) ｜2｜＜｜2一｜

(10)已知双曲线　的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是准线上一点，且P F₁⊥P F₂，｜P F₁｜｜P F₂ ｜＝4ab，则双曲线的离心率是

　　 (A)　 (B) 　　(C)2　　 (D)3

(18)(本题14分)已知的周长为，且．

(I)求边的长；

(II)若的面积为，求角的度数．

(19)(本题14分)在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．

(I)求证：；

(II)求与平面所成的角．

(20)(本题14分)如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

(I)求在，的条件下，的最大值；

(II)当，时，求直线的方程．

(21)(本题15分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

(I)求，，，；

(II)求数列的前项和；

(Ⅲ)记，

，

求证：．

(22)(本题15分)设，对任意实数，记．

(I)求函数的单调区间；

(II)求证：

(ⅰ)当时，对任意正实数成立；

(ⅱ)有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．

(11)已知复数，，则复数　　　　 ．

(12)已知，且，则的值是　　　　　 ．

(13)不等式的解集是 　　　　　　．

(14)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是　　　　 (用数字作答)．

(15)随机变量的分布列如下：

其中成等差数列，若，则的值是　　　　　 ．

(16)已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是　　　　　　　　　 ．

(17)设为实数，若，则的取值范围是　　　　　　 ．

(1)“”是“”的(　)

A．充分而不必要条件　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分不必要条件　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

(2)若函数，(其中，)的最小正周期是，且，则(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　 　　　 D．

(3)直线关于直线对称的直线方程是(　)

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

(4)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是(　)

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

(5)已知随机变量服从正态分布，，则(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D，

(6)若两条异面直线外的任意一点，则(　)

A．过点有且仅有一条直线与都平行

B．过点有且仅有一条直线与都垂直

C．过点有且仅有一条直线与都相交

D．过点有且仅有一条直线与都异面

(7)若非零向量满足，则(　)

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

(8)设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　 )

(9)已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，则双曲线的离心率是(　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

(10)设是二次函数，若的值域是，则的值域是(　　 )

A．　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

第II卷(共100分)

(17)(本小题满分12分)

已知<<<,

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)求.

(18)(本小题满分12分)

　　 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.

　　 (Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;

　　 (Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.

(19)(本小题满分12分)

　　 如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

(Ⅰ)求证：平面⊥平面;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

(20)(本小题满分12分)

　　 设、分别是椭圆的左、右焦点.

　　 (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;

　　 (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.

(21).(本小题满分12分)

已知函数,设曲线在点()处的切线与轴线发点()()其中为正实数

(Ⅰ)用表示

(Ⅱ)求证：对于一切正整数，的充要条件是；

(Ⅲ)若=4，记,证明数列成等比数列，并求数列的通项公式

(22)(本小题满分14分)

设函数.

(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;

(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.

(13)若函数f(x)=e^-(m-u)2 (c是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数，则m+u=　　 .

　(14)如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角是　　　 .

(15)已知⊙O的方程是x²+y²-2=0, ⊙O’的方程是x²+y²-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O’所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是　　　　　　　 .

(16)下面有五个命题：

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是.

②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数

⑤函数

其中真命题的序号是　　　　　 (写出所言　 )