∴x_n－x_n－1＝（）^n－1，n＝1，2，…．

．

又f（x_n）＝n，f（x_n－1）＝n－1；

＝b，即x₂－x₁＝得x₂＝1＋．

记x₀＝0，由函数y=f（x）图象中第n段线段的斜率为b^n－1，故得

＝1得x₁＝1．

又由f（x₂）＝2，当1≤y≤2时，函数y=f（x）的图象是斜率为b的线段，故由

63.（Ⅰ）解：依题意f（0）=0，又由f（x₁）＝1，当0≤y≤1时，函数y=f（x）的图象是斜率为b⁰＝1的线段，故由

=－n+=2ⁿ⁺¹－（n+2）

解法二：设S_n=a₁+a₂+…+a_n，而a_n=2^n－1

∴S_n=1+2+…2^n－1=2ⁿ－1

∴T_n=na₁+（n－1）a₂+…+2a_n－1+a_n

=a₁+（a₁+a₂）+（a₁+a₂+a₃）+…+（a₁+a₂+…+a_n－1+a_n）

=S₁+S₂+…+S_n

=（2－1）+（2²－1）+…+（2ⁿ－1）

=（2+2²+…+2ⁿ）－n=2ⁿ⁺¹－（n+2）

评述：本题考查等比数列的有关知识，以及灵活运用数学方法的能力.第（2）问的两种解法都比较巧妙，解法一扣住课本中的错位相减法；解法二活用S₁=a₁，S₂=a₁+a₂，…，从而获得新的解题思路.

又T₁=1，T₂=4，∴a₁=1，q=2.

（2）解法一：由（1）知：a=1，q=2，∴a_n=a₁?q^n－1=2^n－1

∴T_n=n?1+（n－1）?2+（n－2）?2²+…+2?2^n－2+1?2^n－1          ①

2T_n=n?2+（n－1）?2²+（n－2）?2³+…+2?2^n－1+1?2ⁿ                     ②

②－①得T_n=n?2+（n－1）?2²+…+2?2^n－1+2ⁿ－［n?1+(n－1)2+…+2?2^n－2+1?2^n－1］

=－n+2+2²+…+2^n－1+2

62.解：（1）设等比数列{a_n}的公比为q，则T₁=a₁，T₂=2a₁+a₂=a₁（2+q）

又m∈N，从而m=4，5，6，7，8.

（Ⅱ）∵a₁＋a₂＋…＋a_m＝ma₁＋＝－393m＋3m（m－1），

∴a_m＋1＋a_m＋2＋…＋a_2m＝（a₁＋a₂＋…＋a_2m）－（a₁＋a₂＋…＋a_m）

＝－393×（2m）+6m（2m－1）+393m－3m（m－1）=9m²－396m.

∵－160b₂=－288，∴9m²－396m≤－288（m＋1），

m²－44m≤－32（m＋1），

即（m－4）（m－8）≤0，解得4≤m≤8，