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    42.解：设动点P的坐标为P（x，y）

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    解析：因为圆心为（－2，3），且圆与y轴相切，所以圆的半径为2.故所求圆的方程为（x+2）2+（y－3）2=4.

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    41.答案：（x+2）2+（y－3）2=4

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    ∴=－1，即AB的斜率为－1，故所求方程为x+y－4=0.

    评述：本题考查直线的方程与圆的有关知识.要特别注意圆所特有的几何性质.

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    又AB的中点坐标为（3，1），∴x1+x2=6，y1+y2=2.

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    （1+k2）x2－（6k2－2k+4）x+9k2－6k－4=0，由韦达定理：x1+x2==6，解得k=1.

    ①

    ②

    ②－①得（x2+x1－4）（x2－x1）+（y2－y1）（y2+y1）=0

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    解析一：已知圆的方程为（x－2）2+y2=9，可知圆心C的坐标是（2，0），又知AB弦的中点是P（3，1），所以kCP==1，而AB垂直CP，所以kAB=－1.故直线AB的方程是x+y－4=0.

    解析二：设所求直线方程为y－1=k（x－3）.代入圆的方程，得关于x的二次方程：

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    40.答案：x+y－4=0

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    解析：当两圆外切时，r=3，两圆内切时r=7，所以r的值是3或7．

    评述：本题考查集合的知识和两圆的位置关系，要特别注意集合代表元素的意义.

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    39.答案：3或7

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