18. (满分12分)

　　　　 当时，不成立。所以。

　　　　 的充分不必要条件，或

　　　　 解得。所以所求的取值范围是。

15.

　　 (1 )　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2 )

分组	频数	频率
[0,　 0.5 )	4	0.04
[0.5,　 1 )	8	0.08
[1,　 1.5 )	15	0.15
[1.5,　 2 )	22	0.22
[2,　 2.5 )	25	0.25
[2.5,　 3 )	14	0.14
[3,　 3.5 )	6	0.06
[3.5,　 4 )	4	0.04
[4,　 4.5 )	2	0.02

　　 众数约为2.25;

　　 (3 )对,不超出这个标准的概率约为88%,在85%以上.

14. (满分14分，(1)4分、(2)4分、(3)6分)

解　 (1) 树状图如下： 列表如下：

有6种可能结果：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)．

(2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)(A，E)，所以A型号电脑被选中的概率是

　　 (3) 由(2)可知，当选用方案(A，D)时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得^{解得经检验不符合题意，舍去；}

当选用方案(A，E)时，设购买A型号、E型号电脑分别为x，y台，根据题意，得

　 ^解得

所以希望中学购买了7台A型号电脑．

13、(12分)程序框图：　　　　　　　　　　　　　　　 程序：

INPUT IF　 x < 0　 THEN f(x)= (π/2)*x+3 ELSE 　 IF　 x = 0　 THEN f(x)=0 ELSE 　f(x)= (π/2)*x-5 　 END IF END IF　 PRINT　 f(x) END

(程序框图6分，编程6分)

9. 1010011(2)　 　；　 10. ___必要不充分___；　 11.__ _____;　　 12.___ 85___；

20．(满分14分).已知是偶函数.

(1) 求的值;

(2) 证明:对任意实数,函数的图像与直线

最多只有一个交点;

(3) 设若函数的图像有且只

有一个公共点,求实数的取值范围.

广东实验中学2009-2010学年上高二级模块3考试

数学

　　　　　　　　　　　　　　　　　 解答及说明

19．(14分)对任意函数f(x),，可按图示构造一个数列发生

器，工 作原理如下：

(1)输入，则可输出

(2)若，则结束，否则计算.

现定义 .

①若输入，写出；

②若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的

18．已知条件，若的充分而不必要条件，求正实数的取值范围。

17．为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试上述数据，估计水库内鱼的尾数是　 　　　(　　 )

　 A．22000　　　　　 B．23000　　　　 C．25000　　　 D．26000