4. 给出以下命题：

(1)若，则； (2)；

(3)的原函数为，且是以为周期的函数，则；

其中正确命题的个数为(　　 )．

A．　　　　　 B．　　 　　　　 C．　 　　　　　 D．

3.若，则(　　 )

A．　　　　 　B．　　　　　 C．　　　　 D．

2.若复数是纯虚数，则的虚部为(　　 )

A．　　　　　 　　 B．　　　　　 　　 C．　　　　　 　　　　　 D．

1.西方某国家流传这样的一个政治笑话： “鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为(　　 )．

A．大前提错误　　 B．小前提错误　　 C．推理形式错误　　　　 D．非以上错误

22．(本题满分12分)

过点P(1，0)作曲线的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁。又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂，…。依此下去，得到一系列点M₁，M₂…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列为。

　 　(1)求证数列是等比数列，并求其通项公式；

　 　(2)求证：；

　 　(3)当的前n项和S_n。

大庆实验中学2009--2010学年度下学期期中考试

21．(本题满分12分)

　　 已知数列，数列的前n项和为

　 (1)求证数列是等比数列；

　 (2)求

　 (3)设，求证

20．(本题满分12分)

已知数列的各项为正数，S_n为前n项和，且，归纳出a_n的公式，并证明你的结论.

19．(本小题满分12分)

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

　　 (I)求函数的解析式；

　　 (II)若方程有两个不同的实数根，求实数的值.

18.(本小题满分12分)

　　　 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．

　 (1)求展开式中各项的系数的和；

(2)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。

17．(本小题满分10分)

已知复数满足: 求的值.