6．“”是“直线与直线相互垂直”的

A．充分不必要条件　　　 　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　 　 D．既不充分也不必要

5．已知线性回归方程

A．　　 　　　　　　 　　 B．4　　 　　

C．18　　 　　　　　　　　 　　　　　　　 　D．0

4．在长为10㎝的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边长作正方形,这个正方形的面

积介于25cm²与49 cm²之间的概率为　

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　

　C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

3．已知函数，则有

A．是奇函数，且　 　B．是奇函数，且

C．是偶函数，且　 　D．是偶函数，且

2．用反证法证明命题“”,其反设正确的是A． 　　 B．

C．　　　　　　　 D．

1．在复平面内对应的点位于

A．第一象限　　 　　　　　 　　　　　B． 第二象限　　

C．第三象限　　　 　　　　　　　　　　D． 第四象限

19、如图，椭圆C：的顶点为A₁,A₂,B₁,B₂,焦点为F₁,F₂,, = ,

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

解 (1)由知a²+b²=7,　　　 ①

由知a=2c,　　 ②

又b²=a²-c²　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由 ①②③解得a²=4,b²=3,

故椭圆C的方程为。

(2)设A,B两点的坐标分别为(x₁,y₁)(x₂,y₂)

假设使成立的直线l不存在，

(1)　　　 当l不垂直于x轴时，设l的方程为y=kx+m,

由l与n垂直相交于P点且得

，即m²=k²+1.

∵,

18.(本小题满分12分)

　　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

　　 (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

　　 (Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V.

　　 解　 (Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.

　　 又BC∥AD,∴EF∥AD,

　　 又∵AD平面PAD,EF平面PAD,

　　 ∴EF∥平面PAD.

　　 (Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG∥PA交AB于点G,

　　 则BG⊥平面ABCD,且EG=PA.

　　 在△PAB中，AD=AB,PAB°,BP=2,∴AP=AB=,EG=.

　　 ∴S_△ABC=AB·BC=××2=,

　　 ∴V_E-ABC=S_△ABC·EG=××=.

17、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列

(4)求展开式的第四项；

(5)求展开式的常数项；

(6)求展开式中各项的系数和．

解：展开式的通项为，r=0，1，2，…，n

　由已知：成等差数列

∴

∴ n=8　　　 (1)　 (2)　　

(3)　　　 x=1，各项系数和为　　　　　　

16、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。

(Ⅰ)证明：平面平面；

(Ⅱ)设AB=，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为。

(i)当点C在圆周上运动时，求的最大值；

(ii)记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。

[解析](Ⅰ)因为平面ABC，平面ABC，所以，

因为AB是圆O直径，所以，又，所以平面，

而平面，所以平面平面。

(Ⅱ)(i)设圆柱的底面半径为，则AB=，故三棱柱的体积为

=，又因为，

所以=，当且仅当时等号成立，

从而，而圆柱的体积，

故=当且仅当，即时等号成立，

所以的最大值是。

(ii)由(i)可知，取最大值时，，于是以O为坐标原点，建立空间直角坐标系(如图)，则C(r，0，0)，B(0，r，0)，(0，r，2r)，

因为平面，所以是平面的一个法向量，

设平面的法向量，由，故，

取得平面的一个法向量为，因为，

所以。