22． (12分)

已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求m的取值范围.

南宫中学高二期中考试试卷 (文科 )　 数学

21．(12分)椭圆的离心率为,椭圆与直线相交于点,且,求椭圆的方程.

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20.(12分)甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.

(1)若以A表示和为6的事件,求P(A);

　(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

19．(12分)某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

(1)求x的值.

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.

18．(12分)点M(x，y)与定点(4,0)的距离和它到直线l:x=的距离的比是常数，求点M的轨迹。

17． (10分)

设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围.

16．现给出一个算法的算法语句如下，此算法的运行结果是______

15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这

10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在［2 500,3 000)(元)月收入段应抽出______人

14．现有下列命题:

①命题“”的否定是“”;

②若,,则;

③函数是偶函数的充要条件是;

④若非零向量满足==(),则=1.

其中正确命题的序号有________.(把所有真命题的序号都填上)

13．在区间(0，1)中随机地取出两个数，则两数之和小于　　 的概率是______.