11、　 12、①②③　　 13、　 14、

6、　 7、　 8、　 9、　 10、　

1、　 2、2　 3、　 4、　 5、　 　

20、(本题16分)

已知函数，其中，．

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若函数仅在处有极值，求的取值范围；

(3)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

高二数学试卷答案及评分标准

19、(本题16分)

　如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形 的形状，使得都落在抛物线上，点关于抛物线的轴对称，且，抛物线的顶点到底边的距离是，记，梯形面积为．

(1)以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；

(2)求面积关于的函数解析式，并写出其定义域；

(3)求面积的最大值．

18、(本题15分)

已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆 与x轴交于两点．

(1)过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；

(2)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

(3)过M点作直线与圆相切于点,设(2)中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

17、(本题15分)

如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点

，顶点在轴上，点为线段的中点．

(1)求边所在直线方程；

(2)为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

(3)直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．

16、(本题14分)

(1)将一颗骰子(正方体形状)先后抛掷2次，得到的点数分别记为，

求 及的概率；

(2)从区间中随机取两个数，求的概率．

15、(本题14分)

高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	0. 025
		0．050
		0．200
	12	0．300
		0．275
	4	②
[145，155]		0．050
合计		③

(1)根据上面图表，①②③处的数值分别为　 ▲　 　　▲　 　　▲　 　；

(2)在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；

(3)根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.

14、，，若,则的取值范围是 　　▲　　 　.