4. 中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2)，则它的离心率为(　　 )

　 A.　 　　　　　B.　 　　　　　C.　　 　　　　　D.　

3．若，且，则下列不等式一定成立的是(　　 )

A．　　 B．　 　　　 C．　　　　 D．

2．椭圆上一点P到它一个焦点的距离是7,则P到另一个焦点的距离是(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

1．命题,下列结论正确的是(　　 )

　 A. 　　B. 　　　C. 　　　D.

22. (本小题满分12分)

如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”． 　(1)求椭圆的“左特征点”M的坐标；

(2)试根据(1)中的结论猜测：椭圆 的“左特征点”M是一个怎样的点？不证明你猜测的结论．

21．(本小题满分12分)

某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗

的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．(注：若前n年平均费用最小，则称n为最佳使用年限)。问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

20．(本小题满分12分)

已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

(1)若，求点A的坐标；

(2)若直线的倾斜角为，求线段AB的长.

19．(本小题满分12分)

设p:实数x满足,其中,命题实数满足

　(1)若且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

18. (本小题满分12分)

已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：

17．(本小题满分10分)

在数列{a_n}中，a₁=1,a_n+1=(c为常数，n∈N^*)且a₁,a_2,a₅成公比不为1的等比数列。

(1)求证：数列{}是等差数列

(2)求c的值

(3)设b_n=a_n•a_n+1,数列{b_n}的前n项和为S_n ,证明：S_n <