3、某校有教师人,男学生人,女学生人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为人，则的值为　 ▲ 　.

2、五个数的平均数是，这五个数的方差是　　 ▲　　 .

1、抛物线的焦点坐标是　　 ▲　　 .

22.(本小题满分12分)

已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过的直线 与双曲线C交于不同的两点、.

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

　 (Ⅱ)当时，求直线的方程；

(Ⅲ)设(为坐标原点)，求的取值范围.

承德市联校2010-2011学年第一学期期末联考

21．(本小题满分12分)

已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y 值依次记为(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，……(x _n,y _n)，…

(Ⅰ)若程序运行中输出的一个数组是( , t)，则t = 　　　　；

(Ⅱ)程序结束时，共输出(x , y )的组数为　 　　　　　；

(Ⅲ)写出流程图的程序语句.

20．(本小题满分12分)

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长AB=2，AB₁⊥BC₁，点O、O₁分别是边AC，A₁C₁的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.

　(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.

(Ⅱ)若M为BC₁的中点，试用基底向量、、表示向量；

　(Ⅲ)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值．

19．(本小题满分12分)

已知；­¬是­¬的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18.(本小题满分12分)

为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前4项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前6项．

(Ⅰ)求等比数列的通项公式;

(Ⅱ)求等差数列的通项公式；

(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

17．(本小题满分10分)

　 已知等腰中，.

(Ⅰ)在线段上任取一点，求使的概率；

　(Ⅱ)在内任作射线，求使的概率.

16．已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件.

　 给出下列命题：

　 ①是的充要条件；　　　　　　　　

　 ②是的充分条件而不是必要条件；

　 ③是的必要条件而不是充分条件；　

　 ④的必要条件而不是充分条件；

　 ⑤是的充分条件而不是必要条件；　　　

　 其中正确命题的序号是 　　　　　　.