4．从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为　 (　)

　　　 A．300 　　　　　　　　　 B．216 　　　　　　　 C．180　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．162

3．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天 ． 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30种　　　 　　　　 B．36种　　　　 　　　 C．42种　　　　 　　　 D．48种

2．从5名男医生．4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男．女医生都有，则不同的组队方案共有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　 A．70种 　　　　　　　　 B．80种　　　　　 　 C．100种 　　　　　　　 D．140种

1．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．12种　　　　 　　　 B．18种　　　　　 　 C．36种　　　 　　　　　 D．54种

20、(1)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……1分

当时，．令，解得，．　　　 ……2分

当变化时，，的变化情况如下表：

		0
	-	0	+	0	-
	↘	极小值	↗	极大值	↘

所以在内是增函数，在，内是减函数．　　　　　　 ……5分

(2)，显然不是方程的根．……7分

为使仅在处有极值，必须成立，　　　　　　　　　 ……8分

即有．解不等式，得．这时，是唯一极值．　　 ……9分

因此满足条件的的取值范围是．　　　　　　　　　　　　　 　　　……10分

(3)由条件，可知，　　　　　　 ……11分

从而恒成立．在上，当时，；当时，．

因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．　　　　 ……13分

为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立．　　　　　　　　　　　　　　　　 ……15分

所以，因此满足条件的的取值范围是　　　　　　　　　 ……16分

19. 解(1)以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为轴建立坐标系，

设抛物线方程为：，

由图得抛物线过点，代入求得，

所以外轮廓线所在抛物线的方程：　　　　 ………………………5分

(2)设，，代入抛物线方程得，故梯形的高为　 =　　　 …………………9分

又由 解得

其定义域为　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………10分

(3)，

令，解得　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------------------12分

当时函数在该区间递增，

当时函数在该区间递减，　　　　　 ………………………14分

所以当时函数取得最大值，　　　　　 ………………………16分

18.解：(1)为圆周的点到直线的距离为…………2分

设的方程为

的方程为　　　　　　　　　　　 ………………………5分

(2)设椭圆方程为，半焦距为c，则

椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性

则或　　　　　　　 　　　　　　　　　　………………………6分

当时，所求椭圆方程为；……………8分

当时，

所求椭圆方程为　　　　　　　　　　　　　 ………………………10分

(3)设切点为N，则由题意得，在中，，则，

N点的坐标为，……………… 11分

若椭圆为其焦点F₁,F₂

分别为点A,B故，　　　　 ………………………13分

若椭圆为，其焦点为,

此时　　　　　　　　　 ………………………15分

17、 (1)∵　　　　　　　　　　　　　　　　 ……1分

∴∴　　　　　　 　　　　　　　　　……5分

(2)在上式中，令得：　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

∴圆心 　又∵　　　　　　　　　　　　　　 …… 8分

∴外接圆的方程为……10分

(3)∵直线过点且倾斜角为

直线的方程为　　　　　　　　　　　 　　　　　　……11分

点M到直线的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……13分

直线被圆截得的弦长为。　　　　　　　　　　　　　　　 ……15分

16. 解(1)记“”为事件，连续两次抛掷一颗骰子共有36种不同的点数之和的结果，而事件包含1种结果，；　　　　　 ……………4分

记“”为事件，连续两次抛掷一颗骰子共有36种不同的点数之和的结果，而事件包含3种结果，　 　　　　　　　

答：“”的概率为；“”的概率为　 ……………8分

(2) 记“”为事件，

答：“从区间中随机取两个数，”的概率为…………14分　

15．解(1) ①1, ②0.100，③1　 ………………………3分

(2)直方图如右　 ……………8分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) 在［125，155］上的概率为　　　 =0.38

答：在［125，155］上的概率约为0.38　　　　　　　 …………………14分