1．下列命题中的假命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．存在这样的α和β的值，使得cos(α+β)＝cosαcosβ+sinαsinβ

B．不存在无穷多个α和β的值，使得cos(α+β)＝cosαcosβ+sinαsinβ

C．对于任意的α和β，都有cos(α+β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

D．不存在这样的α和β值，使得cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ

13.某一天,一船从南岸出发,向北岸横渡.根据测量,这一天水流速度为3km/h,方向正东,风的方向为北偏西30⁰,受风力影响,静水中船的漂行速度为3km/h,若要使该船由南向北沿垂直与河岸的方向以km/h的速度横渡,求船本身的速度大小及方向.

12.在等腰△ABC中,BD、CE是两腰上的中线，且BD⊥CE，求顶角A的余弦值.

11.已知M为△ABC的边BC的中点,求证:AB²+AC²=2(AM²+BM²).

10.已知向量a=(x₁，y₁),b=(x₂，y₂),c=(x₃，y₃)，定义运算“*”的意义为a * b=(x₁y₂，x₂y₁).则下列命题：①.若a=(1,2),b=(3,4)，则a * b=(6，4)；②.a * b=b * a；③. (a*b)*c=a*(b*c)；④.(a+b)*c=(a * c)+(b * c)中，正确的命题序号是__*___

9.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小和方向是　　　　　 .

8.已知=a-b,=2a-b,|a|=3,|b|=4, a与b的夹角为60⁰,则△ABC的三边的长分别是

　 　　　, 　　　　　, 　　　.

7.某人以时速akm向东行走,此时正刮着时速akm的南风,那么此人感到的风向是　　　　 ,风速为　　　　　　 .

5.两个大小相等的共点力F₁、F₂，当它们间夹角为90⁰时合力大小为20N，则当他们的夹角为120⁰时，合力的大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．40N　　　　 　　B．N　　　 　　C．N　　　 　　　D．N

4.某人在高为h米的楼上水平抛出一石块，速度为v，则石块落地点与抛出点的水平位移的大小是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．v　　　 　　B |v|　　 　　　C．v　　 　　　　　D．|v|