8．已知向量e₁ ,e₂不共线，若λe₁－e₂与e₁－λe₂共线,则实数λ=　　　　　　　

7．若|a|=3,b与a方向相反,且|b|=5,则a=　　　 b

5．已知向量a ,b是两非零向量，在下列四个条件中，能使a ,b共线的条件是　 (　　 )

①2a -3b=4e且a+2b= -3e

②存在相异实数λ ，μ，使λa -μb=0

③xa+yb=0 (其中实数x, y满足x+y=0)

④已知梯形ABCD，其中=a ,=b

A．①②　　　　　 B．①③　　　 　C．②　　　 　　　　D．③④

^*6．已知△ABC三个顶点A、B、C及平面内一点P，若，则(　　 )

A．P在△ABC 内部　　　　　　 　　B．P在△ABC 外部　

C．P在AB边所在直线上　　　　 　　D．P在线段BC上

4．AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，且=a ,=b ,那么为(　　 )

A．a+b　　　 B．a－b　　 　C．a－b　　　　　 D． －a+b　

3．若=3a, =－5a ,且,则四边形ABCD是　　　　　　　　　　 (　　 )

A．平行四边形　　 B．菱形　　　 　　C．等腰梯形　　　 　　D．不等腰梯形

2．已知向量e_1、e₂不共线，实数(3x-4y)e₁+(2x-3y)e₂ =6e₁+3e₂ ,则x－y的值等于　 (　　 )

A．3　　　　　　 B．-3 　　　　　C．0　　　　　　　 　　D．2

1．已知向量a= e₁-2 e₂，b=2 e₁+e₂, 其中e_1、e₂不共线，则a+b与c=6 e₁-2 e₂的关系为(　　 )

A．不共线　　　 　B．共线　　　 　C．相等　　　　　　 D．无法确定

13．飞机从甲地按南偏东10⁰方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西70⁰方向飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？

^*14．点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA上的中点，

求证：(1)；

(2)0．

§2. 2. 2　 向量数乘运算及其几何意义

班级___________姓名____________学号____________得分____________

12．如图，在任意四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证：．

11．如图，O是平行四边形ABCD外一点，用表示．