22．(14分)设数列的通项公式为.

　数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.

(1)若，求；

(2)若，求数列的前2m项和公式；

(3)是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

江西省樟树中学2012届高二第四次月考

21．(12分)已知一四棱锥的三视图，E是侧棱PC上的动点.

(1)求四棱锥的体积;

(2)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;

(3)若E点为PC的中点,点O为BD中点,证明EO∥平面PAB.

20．(12分) 已知椭圆C的离心率＝，长轴的左右两个端点分别为；(1)求椭圆C的方程;(2)点M在该椭圆上，且，求点M到轴的距离；

(3)过点(1，0)且斜率为1的直线与椭圆交于P，Q两点，求△OPQ的面积．

19．(12分) 已知集合A={},

集合B={}.

(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;

(2)若集合A,B中元素的,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.

18．(12分) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.

附:

P()	0..050　　　 0.010　　　 0.001
	3.841　　　 6.635　　　 10.828

17．(12分) 设向量

(1)若与垂直，求的值； 　　

(2)求的最大值; (3)若，判断和是平行还是垂直.

16．若，则函数的最大值为　 　　　.

15.已知分别是△ABC的三个内角所对的边，若A+C=2B，

则

14. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为(单位：吨)。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为　 ________;

13.已知集合，，且，则实数a的取值范围是_____________;