20.(本题满分14分)

设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:曲线是双曲线.

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.

19．(本题满分14分)

(1)求中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长2倍的椭圆的标准方程；

(2)求渐近线为，且经过点的双曲线的标准方程．

18．(本题满分14分)

已知命题“若，则”，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，

并判断它们的真假.

17．如图，P是双曲线上的动点，F₁、F₂是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F₁、F₂是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是　　　 ▲　　 　．

16．设命题命题若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　　　 　▲　　　　　　

15．如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m., 为保证安全，要求通过的船顶部(设为平顶)与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.一条船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过　　 ▲　　 米.

14．已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为　　 　　　▲　　　　 　．

13．设为双曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是　　　　　 ▲　　　　　　　

12．双曲线的渐近线方程是　　　 ▲　　　　　

11．椭圆的右焦点的坐标为　　 ▲ 　　.