17. 某市举行中学生乒乓球单打比赛，第一轮采取分组单循环的办法，先将运动员分为A、B两组，然后运动员在本组内进行单循环赛．已知A组比B组多一人,比赛中途，A组的某运动员甲只比赛了k场就因故退出比赛，B组的某运动员乙也只比赛了k场因故退出比赛．结果第一轮结束时，两个小组共计比赛了187场,则k=　 ▲　　

16.已知函数在上不单调,则t的取值范围是　　 ▲　 　

15.设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有

　 ①,　　　　　　　 ②，　　　　　　　 ③,　　　　　　　 ④.

其中正确结论的序号是 　　▲　 ；进一步类比得到的一般结论是　　　　 ▲　　　 　

14．直线则直线的方程为　　　　　　　　　 ▲　　　　　　　　　　　　　

13．已知是实数，若是纯虚数，则　 ▲　　　

12．二项式的展开式中常数项的值为　 ▲　　　　

11．若，(n∈ N^*),则_________▲__________.

21.(14分)设函数在，处取得极值，且．

(Ⅰ)若，求的值，并求的单调区间；

(Ⅱ)若，求的取值范围．

20解：(I)设△AOB的重心为G(x,y),A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则　 (1)…1分

∵OA⊥OB ∴,即，(2)…………3分

又点A，B在抛物线上，有，代入(2)化简得…4分

∴

所以重心为G的轨迹方程为……………………………………6分

(II)

由(I)得

…………………………………………………………………………………………11分

当且仅当即时，等号成立。………………………………12分

所以△AOB的面积存在最小值，存在时求最小值1； ……………………………13分

(Ⅱ)由①式及题意知为方程的两根，

所以．从而，

由上式及题设知．························· 8分

考虑，． ………………………10分

故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．

又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为……………………………………………………………………………………12分

．所以，即的取值范围为………………14分

法二：

由①式及题意知为方程的两根，

所以．从而，

由上式及题设知．　 …………………………………………8分

所以，即的取值范围为………………14分

20.(13分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图所示)．

(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

(Ⅱ)的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

18.(12分)

(1)解不等式f(x)>1;