题目列表(包括答案和解析)
1.已知复数
,则
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
1
当
变化时,曲线
怎样变化?
2
设
是双曲线
的两个焦点,点
在双曲线上,且
,
求△
的面积
3
已知椭圆
,
、
是椭圆上的两点,线段
的垂直
平分线与
轴相交于点![]()
证明:![]()
4
已知椭圆
,试确定
的值,使得在此椭圆上存在不同
两点关于直线
对称
1
椭圆
的焦点
、
,点
为其上的动点,当∠![]()
![]()
为钝角时,点
横坐标的取值范围是
2
双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,则这双曲线的离心率为___
3
若直线
与抛物线
交于
、
两点,若线段
的中点的横坐标是
,则
______
4
若直线
与双曲线
始终有公共点,则
取值范围是
5
已知
,抛物线
上的点到直线
的最段距离为__________
1
若抛物线
上一点
到准线的距离等于它到顶点的距离,则点
的坐标为( )
A
B
C
D
![]()
2
椭圆
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直,
则△
的面积为( )
A
B
C
D
![]()
3
若点
的坐标为
,
是抛物线
的焦点,点
在
抛物线上移动时,使
取得最小值的
的坐标为( )
A
B
C
D
![]()
4
与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是( )
A
B
C
D
![]()
5
若直线
与双曲线
的右支交于不同的两点,
那么
的取值范围是( )
A
(
) B
(
) C
(
) D
(
)
6
抛物线
上两点
、
关于直线
对称,
且
,则
等于( )
A
B
C
D
![]()
1
为何值时,直线
和曲线
有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
2
在抛物线
上求一点,使这点到直线
的距离最短
3
双曲线与椭圆有共同的焦点
,点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程
4
若动点
在曲线
上变化,则
的最大值为多少?
1
若椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为_______________
2
双曲线的渐近线方程为
,焦距为
,这双曲线的方程为_______________
3
若曲线
表示双曲线,则
的取值范围是
4
抛物线
的准线方程为_____
5
椭圆
的一个焦点是
,那么
1. 已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
,则
到另一焦点距离为( )
A
B
C
D
![]()
2
若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为
,焦距为
,则椭圆的方程为( )
A
B
C
或
D
以上都不对
3
动点
到点
及点
的距离之差为
,则点
的轨迹是( )
A
双曲线 B
双曲线的一支 C
两条射线 D
一条射线
4
设双曲线的半焦距为
,两条准线间的距离为
,且
,那么双曲线的离心率
等于( )
A
B
C
D
5
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A
B
C
D
![]()
6
若抛物线
上一点
到其焦点的距离为
,则点
的坐标为( )
A
B
C
D
![]()
1
若
,其中
、![]()
,
使虚数单位,则
_________
2
若
,
,且
为纯虚数,则实数
的值为
3
复数
的共轭复数是_________
4
计算
__________
5
复数
的值是___________
6
复数
在复平面内,
所对应的点在第________象限
7
已知复数
复数
则复数
__________
8
计算
______________
9
若复数
(
,
为虚数单位位)是纯虚数,则实数
的值为___________
10
设复数
若
为实数,则
_____________
1
若
是( )
A
纯虚数 B
实数 C
虚数 D
不能确定
2
若有
分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合
=( )
A
B
C
D
![]()
3
的值是( )
A
B
C
D
![]()
4
若复数
满足
,则
的值等于( )
A
B
C
D
![]()
5
已知
,那么复数
在平面内对应的点位于( )
A
第一象限 B
第二象限 C
第三象限 D
第四象限
6
已知
,则
等于(
)
A
B
C
D
![]()
7
若
,则等于
( )
A
B
C
D
![]()
8
给出下列命题
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)满足
的复数
的轨迹是椭圆;
(3)若
,则![]()
其中正确命题的序号是( )
A
B
C
D
![]()
1
设复数
满足
,且
是纯虚数,求![]()
2
已知复数
满足:
求
的值
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