4. 已知，则=________.

3. 若函数的定义域是，则函数的定义域是_____________.

2. 设(为虚数单位),则=________.

1. 已知全集，，，则　　　　 ．

21．(本题共3小题，第一小题4分，第二小题6分，第三小题4分，共14分)

已知．

经计算得，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

(1)试写出这个一般性的结论；

(2)请证明这个一般性的结论；

(3)对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．

20．(本题共3小题，第一小题6分，第二小题5分，第三小题5分，共16分)

在的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是．

(1)求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；

(2)求展开式中的所有有理项；

(3)求展开式中系数绝对值最大的项．

注：所涉及的系数均用数字作答

19．(本题共12分)

试问函数是否为周期函数？请证明你的结论．

18．(本题共3小题，第一小题6分，第二小题5分，第三小题5分，共16分)

用这六个数字组成无重复数字的正整数．

(1)共有多少个四位数？其中偶数有多少个？

(2)比4301大的四位数有多少个？

(3)能被3整除的四位数有多少个？

注：以上结果均用数字作答

17．(本题共3小题，第一小题4分，第二小题4分，第三小题7分，共15分)

已知复数在复平面内所对应的点为．

(1)若复数为纯虚数，求实数的值；

(2)若点在第二象限，求实数的取值范围；

(3)求的最小值及此时实数的值．

16．(本题共2小题，第一小题4分，第二小题8分，共12分)

在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：① 每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，；② 图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：．

(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；

(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明．