8．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个棱长为1的正方体，O₁是底面A₁B₁C₁D₁的中心，M是棱BB₁上的点，且|BM| ^：|MB₁|＝1 ^：3，则四面体O₁-ADM的体积为(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

7．设集合I＝{1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同选择方法共有(　 )种

A．50　　　　 B．49　　　　 C．48　　　　 D．47

6．某地区数学考试的成绩X服从正态分布，其密度曲线如图所示，成绩X位于区间(52，68]的概率是(　 )

A．0.6826　　 B．0.9544　　 C．0.9974　　 D．0.3413

5．在5张奖券中有3张能中奖，甲、乙两人不放回地依次抽取一张，则在甲抽到中奖奖券的条件下，乙抽到中奖奖券的概率为(　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

4．()⁵⁰的二项展开式中，整数项共有(　 )项

A．3　　　　 B．4　　　　 C．5　　　　 D．6

3．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E₁、F₁分别是A₁B₁、C₁D₁的一个四等分点，则BE₁与DF₁所成角的余弦值为(　 )

A．0　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

2．已知a、b、c、p为空间的任意向量，O、A、B、C为空间的任意点，有下列命题

①a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb

②向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝xa+yb

③若向量{a、b、c}是空间的一个基底，则{a+b，a－b，c}也可构成空间的另一个基底

④若OA、OB、OC不构成空间的一个基底，则O、A、B、C一定共面

其中真命题的个数是(　 )

A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

1．抛物线y＝ax²(a≠0)的焦点坐标是(　 )

A．(0，)　　 B．(0，－)　　 C．(0，)　　 D．(0，)

22. 解：(1) 得a=4.

　　　　 在区间上, 在上为减函数,在上为增函数.

　　 　　而，，所以.

　　 (2) 在上恒成立,

　　　　 即在上恒成立,得.

　　 　(3)问题即为是否存在实数b，使得函数恰有3个不同根.

方程可化为 等价于　 　有两不等于0的实根则，所以

21.证明：略.面B₁AC的一个法向量为

，面B₁BC的一个法向量为

(2)二面角的余弦值为；二面角为.

(3)直线A₁C与平面B₁AC所成的角的正弦值为，所成的角为。