21. 一条抛物线的准线方程为y =，焦点在射线y =x (x > 0)上，且经过坐标原点. (1).求抛物线方程；(2).设抛物线与x轴另一个交点为B，P、Q为抛物线上的两个不同的动点，当点P在抛物线上运动时，如果使BP^PQ，求点Q的存在范围.

20. 某工厂今年一月、二月、三月生产某种产品的产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数x的关系，模拟函数可以用二次函数或函数y = a×b^x + c (其中a, b, c为常数). 已知四月份该产品的产量为1.373万件，问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由. 并根据所得结论预测五月份的产量.

19. 已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB = AC, D为BC中点，F为BB₁上一点，且BF = BC = 2, FB₁ = 1. (1)若E为AD上不同于A, D的任一点，求证：EF^FC₁；(2)若A₁B₁ = 3, 求FC₁与平面AA₁B₁B所成角的大小；(3)在(2)的条件下，求点C₁在A₁B_1­上的射影到平面A₁FC₁的距离.

18. 设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且存在正数t，使对所有的自然数n都有=成立. (1)求数列{a_n}的通项公式；(2)如果< t，求t的取值范围.

17. 已知复数z₁, z₂对应于复平面上圆心在原点，半径为的圆周上的两点，且+= 4－3i，求复数z₁z₂,

16. 给出下列命题：①存在实数a，使sinacosa = 1；②存在实数a，使sina + cosa =; ③函数y =

　　 sin (－2x)是偶函数；④若a,b是第一象限角，且a > b，则tga > tgb；⑤在DABC中，A > B

　　 是sinA > sinB的充要条件. 其中正确命题的序号是________________________ .

15. 圆锥的母线长为2cm，侧面积为2pcm²，圆锥的顶点和底面圆周在同一个球面上，则此球的

　 体积是________cm³ .

14. 公路上依次有四点A, B, C, D. 一步行者以5km/h的速度从A出发向点D行进，到达点D后立刻返回到点B，一共化了5小时. 已知他走完A到C之间的距离要用3小时，并且A与B, B与C, C与D之间的距离(按所给的次序)构成等比数列，则点B与C之间的距离为___________km.

13. 用一个与圆柱母线成60°角的平面截圆柱，则截口椭圆的离心率是_______________ .

12. 已知函数f (x)对x > 0有意义，且f (2) = 1, f (m·n) = f (m) + f (n)，则 　　　 (A) |f ()| < |f (4)| (B) |f ()| = |f (4)| (C) |f ()| > |f (4)| (D) |f ()|与|f (4)|的大小关系不确定