1.设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　(　 )

A.　　　　 　　　 B.

C.　　　　　　　　 D.

21．(本题满分16分)

过点作曲线的切线,切点为，设在轴上的投影为，又过作曲线的切线,切点为，设在轴上的投影为；……；依次下去，得到一系列点，设的横坐标是，

(Ⅰ)证明为等比数列，并求；

(Ⅱ)证明；

(Ⅲ)证明 。

20．(本题满分16分)

(Ⅰ)已知平面上两定点、的距离为4，点满足，求点的轨迹方程；

(Ⅱ)若把(1)的的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线相切，试求实数的值；

(Ⅲ)如图，是经过椭圆长轴顶点且与长轴垂直的直线， 是两个焦点，点，不与重合。若，则有，类比此结论到双曲线，是经过焦点且与实轴垂直的直线，是两个顶点，点，不与重合。若，试求角的取值范围。

19．(本小题满分14分)

(Ⅰ)已知是正常数，．求证：，指出等号成立的条件．

(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论求函数，的最小值，指出取最小值时的值．

18．(本小题满分12分)

如图正方体在ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为AB，B₁C₁，AA₁的中点，

　 　(Ⅰ)求证：EF⊥平面GBD；

(Ⅱ)求异面直线AD₁与EF所成的角 ．

17．(本小题满分12分)

　　　 已知0＜x＜，函数

　　　 (Ⅰ)求函数f(x)的递增区间和递减区间；

　　　 (Ⅱ)若，求的值。

16．某四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书。若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学的概率为____________.

15．正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角

等于　　　　　　　　　 ．

14．如果直线l将圆平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_____　　 ___.

13．若不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是　　　　　　　 ．