21、(本小题满分12分)

如图，已知=2c，=2a(a>c)且，=0，(C为动点)。

(1)建立适当的平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程；

(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点E、F，且线段EF的中垂线与AB(或AB的延长线)相交于一点Q，求出点Q的活动范围。

20、(本小题满分12分)

已知函数F(x)=|2x－t|－x³+x+1(x∈R，t为常数，t∈R)

(1)写出此函数F(x)在R上的单调区间；

(2)若方程F(x)－k=0恰有两解，求实数k的值。

19、(本小题满分12分)

已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、BD的中点，G在棱CD上。

(1)求证：EF⊥B₁C；

(2)若EF与C₁G所成角的余弦值为，试确定G点的位置；

(3)在(2)的结论下，求二面角F-EG-G的大小(用反三角函数表示)。

18、(本小题满分12分)

设，

(1)如果x∈R，恒有，求α的值。

(2)若sin2α= 且f(x)= +2cosα，f(x)的最大值为0，求cosα的值。

17、(本小题满分12分)

口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3。

(1)从口袋中任取两张卡片，求抽得相同数字的概率。

(2)从口袋中任取一张卡片记下数字，放回口袋后再任取一张，记两次取得卡片数字之和为A，问A为何值时，其发生的概率最大？说明理由。

16、设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：

①f(x)=0；　　 ②f(x)=x²；　　 ③f(x)=(sinx+cosx)；　　 ④f(x)=；

⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。

则其中是F函数的序号是____________________

15、设{a_n}为等差数列，且a₁=p，a_n+1=q，

则=________________________

14、已知a>0，b>0，且关于x的方程x²+ax+2b=0与方程x²+2bx+a=0都有实数根，则a+b的最小值为_________________

13、已知函数f(x)=Acos²(ωx+)+1(A>0，ω>0)的最大值为3，f(x)的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=____________

12、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是

A、R　　　　　　　　　　　　 B、R

C、R　　　　　　　　　　　　 D、R

第Ⅱ卷(共90分)