22、(本小题满分14分)对于函数f(x)，若存在x₀∈R,使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为

f(x)的不动点.如果函数f(x)＝ax²+bx+1(a＞0)有两个相异的不动点x₁，x₂.

(Ⅰ)若x₁＜1＜x₂，且f(x)的图象关于直线x＝m对称,求证：＜m＜1；

(Ⅱ)若｜x₁｜＜2且｜x₁－x₂｜＝2，求b的取值范围.

21、(本小题满分12分)

已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1，且满足x,y∈(－1,1)有f(x)+f(y)=f()

(Ⅰ)证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；

(Ⅱ)对数列x₁=,x_n+1=,求f(x_n);

(Ⅲ)求证

20、(本小题12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2002年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销t万元之间满足3－x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2002年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完.

(Ⅰ)将2002年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；

(Ⅱ)该企业2002年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?

(注：利润＝销售收入-生产成本-促销费，生产成本＝固定费用+生产费用)

19、(本小题满分12分)函数f(x)=log_a(x－3a)(a＞0,且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图象上的点.

(Ⅰ)写出函数y=g(x)的解析式.

(Ⅱ)当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

18、(本小题满分12分)

已知f(x)＝2^x－1的反函数为(x)，g(x)＝log₄(3x+1).

(Ⅰ)若f^-1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；

(Ⅱ)设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域.

17、(本小题满分12分)已知函数f(x)=a^x+ (a>1)

(1)　　　　　　　 证明：函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数；

(2)　　　　　　　 用反证法证明f(x)=0没有负数根。

16、关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数.其中正确命题序号为_______________

15、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________

14、函数的单调递减区间是________________________。

13、使函数具有反函数的一个条件是_________。(只填上一个条件即可，不必考虑所有情形)。