4．下列四个条件中，是的必要不充分条件的是(　D　)

A．，

B．，

C．为双曲线，　　　　　　　　

D．，

解：A. p不是q的充分条件，也不是必要条件；B. p是q的充要条件；C. p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确

3．在各项均不为零的等差数列中，若，则(　A　)

A．　　　　 　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

解：设公差为d，则a_n+1＝a_n+d，a_n－1＝a_n－d，由可得2a_n－＝0，解得a_n＝2(零解舍去)，故2×(2n－1)－4n＝－2，故选A

2．函数的最小正周期为(B　)

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

解：T＝，故选B

1．已知集合，，则等于(C　)

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

解：P＝{x|x³1或x£0}，Q＝{x|x>1}故选C

22．(本小题满分14分)

已知各项均为正数的数列，满足：，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，，求，并确定最小正整数，使为整数．

普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(编辑：ahuazi)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么

如果时间A、B相互独立，那么

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

球的表面积公式，其中R表示球的半径

球的体积公式，其中R表示球的半径

21．(本小题满分12分)

如图，椭圆的右焦点为，过点的一动直线绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点．

(1)求点的轨迹的方程；

(2)若在的方程中，令，

．

设轨迹的最高点和最低点分别为和．当为何值时，为一个正三角形？

20．(本小题满分12分)

如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．

(1)求点到面的距离；

(2)求异面直线与所成的角；

(3)求二面角的大小．

19．(本小题满分12分)

在锐角中，角所对的边分别为，已知，

(1)求的值；

(2)若，，求的值．

18．(本小题满分12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求

(1)甲、乙两人都没有中奖的概率；

(2)甲、两人中至少有一人获二等奖的概率．

17．(本小题满分12分)

已知函数在与时都取得极值．

(1)求的值及函数的单调区间；

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．