6、若不等式x²+ax+1³0对于一切xÎ(0，)成立，则a的最小值是( C　 )

A．0　 B. –2　 C.-　 D.-3

解：设f(x)＝x²+ax+1，则对称轴为x＝

若³，即a£－1时，则f(x)在(0，)上是减函数，应有f()³0Þ

－£x£－1

若£0，即a³0时，则f(x)在(0，)上是增函数，应有f(0)＝1>0恒成立，故a³0

若0££，即－1£a£0，则应有f()＝恒成立，故－1£a£0

综上，有－£a故选C

5、对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)³0，则必有( C　 )

A．f(0)+f(2)<2f(1)　 B. f(0)+f(2)£2f(1)

C.　 f(0)+f(2)³2f(1)　 D. f(0)+f(2)>2f(1)

解：依题意，当x³1时，f¢(x)³0，函数f(x)在(1，+¥)上是增函数；当x<1时，f¢(x)£0，f(x)在(－¥，1)上是减函数，故f(x)当x＝1时取得最小值，即有

f(0)³f(1)，f(2)³f(1)，故选C

4、设O为坐标原点，F为抛物线y²＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若＝－4

则点A的坐标是(B　 )

A．(2，±2)　 B. (1，±2)　 C.(1，2)D.(2，2)

解：F(1，0)设A(，y₀)则＝( ，y₀)，＝(1－，－y₀)，由

· ＝－4Þy₀＝±2，故选B

3、若a>0，b>0，则不等式－b<<a等价于( D　 )

A．<x<0或0<x<　 B.－<x<　 C.x<-或x>　 D.x<或x>

解：

故选D

2、已知复数z满足(+3i)z＝3i，则z＝( D　 )

A．　 B. 　C. 　D.

解：故选D

1、已知集合M＝{x|}，N＝{y|y＝3x²+1，xÎR}，则MÇN＝( C　 )

A．Æ　 B. {x|x³1}　 C.{x|x>1}　 D. {x| x³1或x<0}

解：M＝{x|x>1或x£0}，N＝{y|y³1}故选C

22．(本小题满分14分)

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n－S_n－2=3求数列{a_n}的通项公式.

2005年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

21．(本小题满分12分)

如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

　 (1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

　 (2)若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.

20．(本小题满分12分)

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

　 (1)证明：D₁E⊥A₁D;

　 (2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

　 (3)AE等于何值时，二面角D₁-EC－D的大小为.

19．(本小题满分12分)

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.