49.(浙江卷)对a,bR,记max|a,b|=函数f(x)＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是　　.

[考点分析]本题考查新定义函数的理解、解绝对值不等式，中档题。

解析：由，故

，其图象如右，

则。

[名师点拔]数学中考查创新思维，要求必须要有良好的数学素养。

48.(上海卷)方程的解是_______.

解：方程的解满足，解得x=5.

47.(上海卷)若函数＝(＞0，且≠1)的反函数的图像过点(2，－1)，则＝ 　　　　．

解：由互为反函数关系知，过点，代入得：；

46.(全国卷I)已知函数，若为奇函数，则________。

解析：函数若为奇函数，则，即，a=.

45.(辽宁卷)方程的解为　　　　 ．

解：Û，即解得(负值舍去)，所以。

44.(辽宁卷)设则__________

[解析].

[点评]本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.

43.(江西卷)设f(x)＝log₃(x+6)的反函数为f^－1(x)，若(f^－1(m)+6)(f^－1(n)+6)＝27,则f(m+n)＝___________________

解：f^－1(x)＝3^x－6故(f^－1(m)+6)·(f^－1(x)+6)＝3^m·3ⁿ＝3^{m +n}＝27

\m+n＝3\f(m+n)＝log₃(3+6)＝2。

42.(北京卷)已知函数的反函数的图象经过点(-1，2)，那么a的值等于　　　　　　　　 .

解：依题意，当x＝2时，y＝1，代入中，得a＝2

41.(安徽卷)函数对于任意实数满足条件，若则_______________。

解：由得，所以，则。

40.(重庆卷)设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

解：当x＝时，2x－1＝0，即y＝f(x)的图象过点(0，1)，所以的图像必过(1，0)故选C。